数学人教版八年级上册人教版11.1.1《三角形的边》新乡市红旗区洪门镇中心学校徐.1.1《三角形的边》新乡市红旗区洪门镇中心学校 徐翠云.ppt

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1、11.1.1三角形的边新乡市红旗区洪门镇中心学校徐翠云人教版义务教育八年级上册看一看生活常识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.一、三角形的定义ABC顶点：A，B，C．边：AB，BC，AC内角：∠A，∠B，∠C．二、三角形的有关概念你能说出下面图中三角形的顶点吗？abc它的边是？它的角是？或c，a，b．ABC上图的三角形记作：△ABC三、三角形的记法（或△BCA、△CAB、△ACB、△

2、CBA、△BAC）理解三角形的分类问题2我们知道，三角形按角可以分为．三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？AB+AC＞BC，　①AC+BC＞AB，　②AB+BC＞AC．　③即三角形两边的和大于第三边．探索与证明三角形三边的关系问题3如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA三角形两边的差小于第三边．探索与证明

3、三角形三边的关系追问　由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.判断一下下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6.

4、所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(2)如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+x=18.解得x=10.巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三

5、边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．答：图中有5个三角形．三角形的表示为：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．课堂练习练习1（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．ABCDEADCBE（2）.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE（3）以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE（4））以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC课堂练习（4）课堂练习练习2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；

6、（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．课堂小结1.你还有哪些疑问？2.请勾画出本节知识网络图，展示2至三份。布置作业课本P8第1、6、7题．