数学人教版八年级上册11．1.1　三角形的边.1.1三角形的边 鄂州市鄂城区杨叶中学 徐晓.ppt

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1、第十一章　三角形探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边杨叶中学徐晓探究新知活动1知识准备11.1.1三角形的边311.1.1三角形的边活动2教材导学[答案]有三条路可走，中间的路最近，理由：两点之间，线段最短．11.1.1三角形的边＞＞＞新知梳理►知识点一　三角形及相关概念11.1.1三角形的边三角形：由的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边：如图11－1－4，线段AB，BC，CA是三角形的边.不在同一条直线上11.1.1三角形的边顶点：点A，

2、B，C是三角形的顶点.内角：两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.记法：顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.相邻［注意］三角形的边也可用它所对顶点的小写字母表示，如△ABC的边AB，AC和BC可分别用小写字母表示为c，b，a.►知识点二　三角形的分类11.1.1三角形的边等边等腰底边和腰►知识点三　三角形三边之间的关系11.1.1三角形的边规律：三角形两边的和第三边，三角形两边的差第三边.［注意］此规律的主要应用是判断三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段之和大于最长的线

3、段，就可构成三角形.大于小于互动探究探究问题一　理解三角形及其相关概念11.1.1三角形的边例1［易错题］如图11－1－5，图中共有个三角形，其中以BC为边的三角形是，∠BEC是的内角.△BEG和△BEC8△BCG，△ABC，△BEC，△BFC11.1.1三角形的边［归纳总结］数三角形个数的方法（列举法）：（1）按图形形成的过程去数（即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数）.（2）按大小顺序去数.（3）从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数.（4）先固定一个顶点，变换另两个顶点来数.探究问题二三角形三边

4、关系的运用11.1.1三角形的边例2［高频考题］（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？①6cm，8cm，10cm；②5cm，8cm，2cm.①，②．(填“能”或“不能”)（2）已知三角形三条边的长度分别是3，4，x，则x的取值范围是.能不能1

5、三边关系的直接运用.(1)①∵6＋8＞10，∴长度为6cm，8cm，10cm的三条线段能组成三角形；②∵2＋5＜8，∴长度为5cm，8cm，2cm的三条线段不能组成三角形．(2)4－3＜x＜4＋3，即1

6、足三角形三边关系.A11.1.1三角形的边例4若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长为.15［解析］分两种情况：①当腰长为3，底边长为6时，因为3＋3＝6，故长度为3，3，6的三条线段不能构成三角形；②当底边长为3，腰长为6时，因为6＋3＞6，故周长为6＋6＋3＝15.［归纳总结］在解决涉及等腰三角形边的问题时，常需要分情况讨论，然后看它们是否满足三角形三边关系，不满足的情况要舍去．