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《数学人教版八年级上册与三角形有关的线段.1-与三角形有关的线段PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级上册11.1.2三角形的高中线与角平分线学习目标1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)掌握三角形的高、中线与角平分线的性质及应用.学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.一：学
2、前准备，阅读课本从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段∠ADC三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段CBADBD=DC·请同学们画出下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?二、课堂探究你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的
3、对边的垂线吗?BAC探究1三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°锐角三角形的三条高在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与
4、同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.有两条高是它的两条直角边，另一条高在它的内部。D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高一条在内部，两条在外部。钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点；（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点。ABCD小结:三角形的高从
5、三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部探究2三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●
6、●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFO探究3三角形的角平分线ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。●三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12O三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线随堂练习:1、如图所
7、示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？请说明理由：解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠3=∠4(角平分线定义）又∵DE∥AC∴∠1=∠4∵DF∥AB∴∠2=∠3∵∠3=∠4∴∠1=∠2随堂练习：2、如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？（2）你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积________.三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。ABCED△ABE的面积与△AE
8、C的面积相等相等相等∵s△ABE=BE×ADs△AEC=EC×AD又∵E是BC中点∴BE=EC∴S△ABE=S△AEC五、课后学效检测及拓展：☆☆1、如图所示，在三角形ABC中，（AB>BC），AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分为60和40两部分，求AC和AB的长。BCD今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线的有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线的符号语言及简单应用。再见
