数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1三角形的内角2.ppt

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1、三角形内角和012345012345678910012345678910012345678012345012345西游记讲述了师徒四人不畏艰险，历经了九九八十一难，最终修得正果，取得真经，同学们，想不想体验一下做孙悟空的感觉?那么就跟着老师探寻一下数学中的真经.内角三兄弟之争第一关：直角王国你凭什么度数最大，我也要和你一样大！不行！言必有“据”:三角形的内角和等于1800.想一想方法二:剪拼法.把三角形拼在一起试试看.分组实验讨论，然后派代表展示.你有什么办法可以验证它呢?通过具体的度量言必有“据”:你的拼法有哪些

2、呢？说说你这样做理由。21EDCBA怎样证明三角形的内角和等于1800注意:辅助线应该用虚线表示证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA∵CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法2：过A作EF∥BA，∵EF∥BA∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA你有其它方法证明三角形的内角和等于1800

3、吗？第二关：中考河回答出下面问题，就会看见一只乌龟，它将驮着你们过河。第二关：比一比，赛一赛我是最棒的(3)在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则∠C=_______.102°120°90°（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,则∠C=______.在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B,则∠C=_______.中考河第三关：智慧岛例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北ABC北5040DE动动脑：还

4、有其他的解法吗？分析：根据题意可知：∠DAC=500，∠DAB=800∠EBC=400AD∥BE第三关：智慧岛801234回顾与小结通过种种关卡，我们取到真经了吗？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°。2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，利用转化思想去证明，并且证明方法不止一种，。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。4、已知三角形的两个角，可求第三个角；已知三角形的一个角和与另一个角的关系，可求第三个角；已知三角形的三个角之间的关系，也可求出第三个角。再

5、见作业：课堂作业：课本习题7.2第1、3题家庭作业：基础训练P22-24页我们今天所取到的真经是数学的冰山一角，离所谓的“西天”还有很长的距离，后面的故事会更加精彩。同学们，明天继续我们的“西天之行”吧！