3章整合提升.ppt

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1、本章整合提升空间向量的概念及其运算空间向量可以看成是平面向量的推广，它们之间有许多共同性质，如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等都是一致的；空间向量的加减运算、数乘运算、数量积运算及其运算律都与平面向量一致．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，P到A，B，C，D的距离都等于2，给出以下结论：【答案】③④利用空间向量证明(判断)空间中的位置关系向量作为工具来研究立体几何，真正把几何的形与代数中的数实现了有机结合，给立体几何的研究带来了极大的便利，利用空间向量可以解决空间中的一些线面关系，

2、如平行(包括线线平行、线面平行、面面平行)，垂直(包括线线垂直、线面垂直、面面垂直)等．(2012·福建(理))如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中AA1＝AD＝1，E为CD中点．(1)求证：B1E⊥AD1；(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．【证明】如图所示，以A为坐标原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．设AB＝a，则A(0,0,0)，A1(0,0,1)，D(0,1,0)，D1(0,1,1)，利用空间向量求角空间

3、中的角有异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角，它是高考中的必考内容，尤其是二面角的求解，每年都会考查，并且空间几何体的考查形式多为锥体和不规则几何体．(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．【解】如图所示，设AC∩BD＝O，以O为坐标原点，OC，OD所在直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系，为了巩固和提升所学内容，请使用“单元综合测评三”和“选修2－1综合测评”.本部分内容讲解结束,谢谢观看!