中考复习平移与旋转3.ppt

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1、第三讲中心对称和中心对称图形中考复习平移与旋转7/17/20217/17/2021看上面几幅画面，给你什么样的视觉，你有何感想？一、情境导入回顾旧知1、中心对称的概念。2、议一议：你能从演示中得出成中心对称的两个图形的性质吗？把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心.7/17/2021定理一、关于中心对称的两个图形全等△ABC≌△A1B1C1二、研讨归纳，及时总结定理二：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。如A和A1的连线经

2、过O点，且OA＝OA1。7/17/2021如图三角形ABC，你能作出三角形ABC，关于D点的对称图形吗？三、问题解决，把握要点ABCD定理二的逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过一个点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。思路点播：类比关于轴对称两个图形的作法要做图形对称，先在图形上选取决定图形形状的特殊点，作出点的对成就可得出图形的对称。7/17/20211、已知四边形ABCD和O点，画一个四边形，使它与已知的四边形关于点O对称。四、尝试解决、形成能力练一练7/17/20213.（2005河南）下列图中，不是中心对称图

3、形的是（）A2.(2003·河南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7/17/2021D4.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是()A.角B.等腰梯形C.等腰三角形D.平行四边形5.(2004·上海、天津)在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()C（A）（D）（C）（B）7/17/2021【例1】如在三角形ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。五、综合运用，迁移创新E解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE，∵AD＝DE，∠ADB＝∠CDE，BD＝DC。

4、∴三角形ABD≌三角形ECD，∴AB＝EC。因此在三角形AEC中，设AD＝x,则AE＝2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得5+7＞2x2x+5＞72x+7＞5解得1＜X＜6。7/17/2021【例2】如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由.作平行四边形的对角线交于点A，再作出圆的圆心O，过O，A作直线分别和平行四边形的一边交于B点，和圆交于D点，沿BD挖水渠即可.五、

5、综合运用，迁移创新7/17/20211、数学是有用的数学，中心对称的知识和方法在实践中，在学习中有着广泛的应用———如用对称的观点进行图案的设计。2、作图形的中心对称图形的关键是：找决定图形形状的点的中心对称点。3、解题时若有中点可尝试用中心对称的思想去解决六、总结提高，形成规律7/17/2021三种对称的区别与联系轴对称旋转对称中心对称相同点不同点图形的形状、大小没有改变有一条直线为对称轴有一个点为对称中心有一个点为对称中心一个图形沿某条直线在空中翻转180º后与另一图形重合一个图形绕某点在平面内旋转一个角度后与自身重合一个图形绕某

6、点在平面内旋转180º后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点到对称中心的距离相等对称点的连线经过对称中心，并被其平分全等变换7/17/2021再见7/17/2021