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《数学人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形的性质（1）》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：第13章第3节《等腰三角形的性质(1)》授课时间：2016年10月26日授课班级：八年级（1）班【学习目标】1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算.3．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维．4.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力.ACB△ABC有什么特点?看一看动手做一做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周
2、长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm小试牛刀把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC想一想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC
3、求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）证法一DABC则有BD＝CD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）证法二DABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝AC
4、AD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）证法三⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°，40°或55°,55°35°,35°小试牛刀想一想刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ADCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°B等腰三角形顶角的平
5、分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒
6、2x练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC课堂小测（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC课堂小测练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD课堂小测练习3如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD课堂小测谈谈你的收获！课堂小结性质1:等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性
7、质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）课本P81-82页：习题13.3第1、2、4、6题课后作业下课了!谢谢指导再见
