数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质（1）.ppt

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1、12.3.1等腰三角形(1)活动1：把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去红色阴影部分，得到什么几何图形？剪一剪、猜一猜有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边底角顶角底角忆一忆1、把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC2、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想ABDC...思考活动2：在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？画一画，剪一剪

2、，猜一猜性质1、等腰三角形的两个底角相等性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.猜想性质1、等腰三角形的两个底角相等证一证思考1）利用实验操作的方法得到等腰三角形性质的猜想，你能通过严格逻辑推理证明性质1吗？2）如何证明文字命题？条件和结论分别是什么？3）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？4）如何证明两个底角相等，思路是什么？5）如何在等腰三角形中构造全等？从剪纸、折纸的过程中你能获得什么启发？6)证明方法唯一么？（简写成“等边对等角”）证一证性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

3、互相重合.（简写成“三线合一”）1)你如何理解性质2？能将其分成3个命题吗？思考2)如何证明“等腰三角形的底边边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”？3)在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？4)等腰三角形性质是全等知识的运用和延续，全等知识可以用来证明边等、角等，等腰三角形的性质有什么意义？想一想3）∵AB=AC,∴，.∠BAD=∠CAD4）∵AB=AC,∴,.BD=CD2）∵AB=AC,AD⊥BC∴,.1）∵AB=AC∴.(三线合一)(三线合一)

4、(三线合一)(等边对等角)填一填BD=CDAD⊥BCAD⊥BC∠BAD=∠CAD∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CD试一试2)教科书第77页练习题第2题。1）在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．DCBA12例题小结　作业1.小结本节课你有什么收获？2.作业：（1）教科书习题13.3第1，2，4，6题（2）证明性质2的另外两个命题1）等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线。2）等腰三角形的顶角平分线是底边上的高和底边上的中线。