数学人教版八年级上册§11.1与三角形有关的线段.1.1 三角形的边201609.ppt

《数学人教版八年级上册§11.1与三角形有关的线段.1.1 三角形的边201609.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§11.1.1三角形边八年级上册第一章三角形七年级下册期末系统复习襄阳市第二十三中学贾博襄阳市第二十三中学贾博§11.1.1三角形的边一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入什么样的图形叫做三角形三条线段首尾顺次连结的三条线段不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。不在同一条直线上的三条线段二、活动探究阅读课本“思考”前面的部分，回答下面问题：（1）、三角形ABC有几条边？几个顶点？几个内角？分别可表示为＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。（2）、三角形ABC的AB、AC、BC边可用小写字母分别表示为＿、＿、＿。（3）、三角形ABC可用符号表示。

2、ABCcab二、活动探究三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作＿ACBabc△ACB、△BAC、△BCA等二、活动探究ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABE，ΔABC，ΔBEC，ΔBCD，ΔECD二、活动探究二、活动探究角边ABCcab学习三角形哪些方面的知识？二、活动探究按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等

3、腰三角形等边三角形不等边三角形议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论三、归纳新知三、归纳新知下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段

4、，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考三、归纳新知做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？你会了吗？三、归纳新知练一练已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。已知等腰三角形的一

5、边等于6，一边等于13，求它的周长。三、归纳新知abca+b>cb+c>ac+a>bb>c-ac>a-ba>c-b推论：三角形中任何两边的差小于第三边。思考题：已知三角形的两边长为8cm、20cm.问第三条边的长度可以在什么范围之内？答：在12cm至28cm的范围内，不包括12cm和28cm.第三边的范围：a-b

6、在什么范围内？答：大于2cm.4cm三、归纳新知例2一个等腰三角形的周长为18cm.（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长。（2）已知其中一边长4cm，求其他两边长。解：（1）设底边长为xcm,则腰长为2xcm.根据题意得x+2x+2x=18∴x=3.6所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底。所以分两种情况计算。①4cm长的边为底，设腰长为xcm,由已知条件，有2x+4=18∴x=7②4cm长的边为腰，设底边长为xcm,由已知条件，有x+2×4=18∴x=10∵4+4<10∴4cm长不能为腰，从而其他两边都是7cm

7、.三、归纳新知(1)有一个等腰三角形的两边长分别为5cm,9cm,求这个三角形的周长。(2)有一个等腰三角形的两边长分别为4cm,9cm,求这个三角形的周长。解：(1)5cm的长为底，9cm长为腰时，周长为23cm.9cm的长为底，5cm长为腰时，周长为19cm.(2)∵4+4<9∴9cm长只能为腰，不能为底。∴周长为22cm.四、能力提升草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设