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时间:2019-09-23
《1.1 11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1 与三角形有关的线段第1课时 三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.2.会判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关问题.教学重点三角形的有关概念,能用符号语言表示三角形,三角形的三边关系.教学难点三边关系的推导及应用.教学过程设计一、创设情景,明确目标投影:金字塔,斜拉大桥,塔吊,自行车等,让学生感受生活中处处有三角形的身影,我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.请说一说你已经学习了三角形的哪些知识?二、自主学习,指向目标1.自学教材第2至
2、4页.2.学习至此:请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究,达成目标探究点一 三角形的概念表示方法及分类活动一:阅读教材第1至2页内容,并思考以下问题:(1)具有什么特征的图形叫三角形?(不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所组成的图形)(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3,3,3)(3)三角形ABC用符号如何表示?三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示?(a,b,c)(4)三角形按边分可以分成几类?按角分呢?展示点评:学生结合图形分别回答,师生共同点评.小组讨论:三角形的概念,如何用符号表示及分类?反思
3、小结:三角形的图形特征,有三条边,三个内角,三个顶点,边可以用两个大写字母表示,也可以用一个小写字母表示.针对训练:见《学生用书》相应部分。探究点二 三角形的三边关系活动二:画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长有什么数量关系?请说明你结论的正确性.展示点评:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段.a.从__B____C__b.从__B____A____C__(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__.从B沿边BA到A,从A沿C到C的路线长为__AB+AC__.
4、经过测量可以说__AB+AC__>__BC__,可以说这两条路线的长是__不相等__的.小组讨论:在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?任意两边之差与第三边有什么关系?三角形的三边有怎么样的不等关系?反思小结:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.针对训练:见《学生用书》相应部分探究点三 三角形有关知识的运用活动三:见教材P3例题小组讨论:等腰三角形中有几个不同的边长?第(2)问中的长4cm没有明确是腰还是底时应怎么处理?展示点评:等腰三角形的底和腰的长度,不确定时,应分情况予以讨论.反思小结:当题目中的条件
5、不明确时要分类讨论.所有的三角形必须要满足三边关系定理.针对训练:见《学生用书》相应部分四、总结梳理,内化目标1.概念:三角形,内角,边,顶点2.符号语言.3.三边关系.4.三角形的分类.五、达标检测,反思目标1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取(B)A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(C)A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连
6、续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(B)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成__3__个三角形.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为__17__;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为__10或11__.5.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为__25_cm__.6.工人师傅用35cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架.(1)若腰长是底边长的3倍,那么各边的长分别是多少?(2)能围成有一边长为7cm
7、的等腰三角形吗?为什么?解:(1)设底边长xcm,则3x+3x+x=35,x=5,∴3x=15.∴三边长为:15cm,15cm,5cm(2)①若腰长7cm,则底边:35-7-7=11cm②若底边长7cm,则腰:35-72=14cm,∴可以围成一边长为7cm的等腰三角形.●布置作业,巩固目标教学难点1.上交作业 课本P8 1、2、6、7.2.课后作业 见《学生用书》
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