数学人教版八年级上册15.3.1方式方程及其解法.ppt

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1、15.3分式方程河顺二中八一班讲课教师：申宏峰学习目标1：知道什么是分式方程，会解分式方程！2：在解方程中体会“转化思想的”应用（重点）3：理解分式方程为什么会出现增根（难点）1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？(整式方程)①只含有一个未知数x②未知数x的次数为1③各项都是整式3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1知识回顾一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，

2、则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/时；根据题意，得小试牛刀说说两方程有何异同像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。一元一次方程转化新知探究在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化思想（化归思想）。数学思想从去分母后所得的整式方程中解出的x+5=10能使分式方程的分母为0的解

3、解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。增根增根的定义增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.使最简公分母值为零的根······产生的原因:1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)两边

4、同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.思考分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.1x-510=x2-25两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0x+5=10思考2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．思考课堂练习解分式方程容易犯的错误有：(1)

5、去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。(4)分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０归纳提升1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解

6、代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.教师指导小结课下练习12x=2X+32x-1=4X2+3XX+1=2X3X+3+15X2+x=1X2-X-0习题15.3:一题(2、4、6、8）作业谢谢