数学人教版八年级上册14.3 因式分解——提公因式法.3因式分解.ppt

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1、14.3因式分解南宁十五中数学组岑概贵整式乘法二.根据以上算式填空：一.比一比，看谁算得快：多项式整式×整式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解（也叫做分解因式）。？因式分解单项式×多项式多项式×多项式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解（也叫做分解因式）。根据定义，判断是否因式分解，可以抓住这个特点：左边是一个多项式，右边是几个整式的乘积.1.练习（第一关）下列等式中，从左到右的变形是否因式分解？（1）12ab=3a×4b；（2）ma+mb+mc=m(a+b+c)；（3）（）（）（）√××

2、左边不是多项式右边不是乘积三.想一想，如何将下列各式进行简便运算？（1）93×7＋93×3=93×6＋93×493×6＋93×493×（7＋3）=93×10=9309×（113－13）=9×100=900（2）9×113－9×13 =ma＋mb=m(a＋b)归纳得出：像这样，把多项式ma＋mb的公因式m提取出来，从而进行因式分解的方法叫做提公因式法.公因式——多项式各项都有的公共的因式.提公因式法：多项式=（公因式）×（另一个因式）另一个因式由多项式除以公因式得到.四.例1.利用提公因式法把分解因式.提公因式法：多项式=（公因式）×（另一个因式）解：

3、原式=（）×（）42232+=（1）定系数：公因式的系数取各项系数的最大公约数；（2）定字母因式：取各项相同的字母因式，而且各字母因式的指数取次数最低的．公因式一般由系数与字母因式部分组成，确定公因式的方法：剩余部分2.练习（第二关）把下列各式分解因式：(书本P115练习第1题的（1）～（4）小题）（1）；（2）；（3）；（4）.（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式解：五.例2.把分解因式.解：原式=（）（）＋提公因式法：多项式=（公因式）×（剩余部分）变式:把分解因式.解：原式===3.练习（第三关）把下列各式分解因式：（5）（6）解:（5）（

4、6）4.练习（第四关）灵活计算：（1）（2）（1）原式=解：（2）原式=1.因式分解与整式乘法相反，因此可通过整式乘法来检验因式分解是否正确。课堂小结2.提公因式法的本质是利用分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac因式分解：ab+ac=a(b+c)3.提公因式的过程，有时需要将一些因式变形,如：书本P119习题的第1题作业布置