北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元综合测试卷.docx

《北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元综合测试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元综合测试卷（时间：120分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1、在△ABC中，若，则∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cosA的值是(　　)A.B.C.D.3、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC＝6，∠C＝45°，tan∠ABC＝3，则BD等于()A．2B．3C．3D．24、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα

2、＝，AB＝4，则AC的长为(　　)A．3B.C.D.5、计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4B．4C．5D．56、某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图，假设地球的半径约为3950英里，赤道上一点D在AB上，∠ACB为直角，可以测量∠A的度数，则AB的长为()A．英里   B．英里C．英里D．英里7、如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A．4kmB．(2＋

3、)kmC．2kmD．(4－)km8、如图，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值为()A.B.C.D.9、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的F处．若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为(　　)A.B.C.D.10、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30

4、°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为()A．20米B．10米C．15米D．5米二、填空题(每小题3分，共18分)11、计算：tan45°－(－1)0＝____．12、如图，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是____度．13、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值为______.14、规定：sin(－x)＝－sinx，cos

5、(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny，据此判断下列等式成立的是________(写出所有正确的序号)．①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.15、如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，4)，(3，0)，且∠ACB＝90°，∠B＝30°，则顶点B的坐标是_____________．16、为测量某观光塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后

6、爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是____米．三、解答题(共72分)17、计算：(1)(－2)2＋

7、－

8、＋2sin60°－；(2)6tan230°－cos30°－2sin45°.18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，求BC的长和tanB的值．19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E为线段BC的中点，AD＝2，tan∠ABD＝.(1)求AB的长；(2)求sin∠EDC的值．20、如图，某

9、塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据：≈1.4，≈1.7)21、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．(

10、1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，则BF至少是多少m？(精确到0.1m)(参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O