排列组合基础知识.doc

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1、.专业.专注.排列组合基础知识一、两大原理1.加法原理（1）定义：做一件事，完成它有类方法，在第一类方法中有中不同的方法，第二类方法中有种不同的方法......第类方法中种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）本质：每一类方法均能独立完成该任务。（3）特点：分成几类，就有几项相加。2.乘法原理（1）定义做一件事，完成它需要个步骤，做第一个步骤有中不同的方法，做第二个步骤有种不同的方法......做第个步骤有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）本质：缺少任何一步均无法完成任务，每一步是不可缺少的

2、环节。（3）特点：分成几步，就有几项相乘。二、排列组合1.排列（1）定义：从个不同的元素中，任取个（）元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中，选取个元素的一个排列，排列数记为，或记为。（2）使用排列的三条件①个不同元素；②任取个；③讲究顺序。（3）计算公式尤其：.word可编辑..专业.专注.2.组合（1）定义：从个不同的元素中，任取个（）元素并为一组，叫做从个不同的元素中，选取个元素的一个组合，组合数记为。（2）使用三条件①个不同元素；②任取个；③并为一组，不讲顺序。（3）计算公式尤其：例1.由0,1,2,

3、3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？A.226B.246C.264D.288解析：由于首位和末位有特殊要求，应优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置，末位有种选择，然后排首位，有种选择，左后排剩下的三个位置，有种选择，由分步计数原理得：=288例2.旅行社有豪华游5种和普通游4种，某单位欲从中选择4种，其中至少有豪华游和普通游各一种的选择有（）种。A.60B.100C.120D140解析：选择方法有如下3种：豪华游3种与普通游1种，选择的种数为；豪华游2种与普通游2种，选择的种数为；豪华游1种与普通游3种

4、，选择的种数为；根据加法原理知：总共的选择有120种。.word可编辑.