福建省师范大学附属中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、福建省师范大学附属中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1．方程的解为，若，则（）A．B．C．D．2．如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．有一组试验数据如图所示：2.0134.015.16.1238.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是（）A．B．C．D．4．已知是不共线的向量，，若三点共线，则满足（）A．B．C．D．5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载：

2、“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（　　）A．平方步B．平方步C．平方步D．平方步6．已知，则的值为（）A．B．C．D．7．2011年12月,某人的工资纳税额是元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为()级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过元32元10注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额.A．7000元B．7500元C．6600元D．5950元8．若在上的值域为，则的值是（）A．0B．C．D．9．函数在区间（，）内的图象是(　)A．B．C．

3、D．10．为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形11．若函数在区间上存在最小值,则非零实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量、的夹角为，，，若，则实数的值为___________.14．设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．15．如图，已知的边的垂直平分线交于点，交于点.若，则的值为.1

4、6．函数（）的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，，，，，，在点列中存在三个不同的点、、，使得△是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数记为，则________.三、解答题（要求写出过程，共70分）17．(本小题满分10分)按要求完成下列各题（1）已知，求的值；（2）解不等式：．18．(本小题满分12分)已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．19．(本小题满分12分)函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式和的单调减区间；（2）的图象向右平行移

5、动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.20．(本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天.）21．(本小题满分12分)如图，为的中线的中点，过点的

6、直线分别交两边于点，设，请求出的关系式，并记（1）求函数的表达式；（2）设的面积为，的面积为，且，求实数的取值范围．（参考：三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半．）22．(本小题满分12分)定义在上的函数，若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为；当，函数取得最小值为．（1）求出此函数的解析式；（2）若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值；（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由．福建师大附中2

7、019-2020学年上学期期末考试卷高一数学·必修1、4参考答案一、1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.A8.D9.D10.B11.B12.C二、13.314.15.16.三、17.（1）由，得．（2）不等式的解集为：18.（1）设，∵，且，∴，解得或，∴或；（2）与的夹角为锐角则，且与不同向共线，，解得：，若存在，使，则，，解得：，所以且，实数的取值范围是．19.（1）∵函数f(x)的最大值是3,∴A+1=3,即A=2.∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期T=π,∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1令+2kπ≤2x−≤+2kπ,k

8、ÎZ,即+kπ≤x≤+k