数列在日常生活中的应用.ppt

《数列在日常生活中的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等差数列与等比数列的运用——储蓄问题学习目标：1、了解银行存款模型中的基本概念：本金、利率、利息、期数、本息和、单利、复利；2、理解掌握利用数列知识计算利息的方法；3、能灵活运用利息的计算方法解决实际问题。4、在社会实践、合作交流、自主探究中，体验学习数学带来的自信和成功感，激发数学的兴趣。教学重点与难点：重点：根据不同的储蓄方式来计算利息；难点：将实际问题提炼为数学问题，建立数学模型，解决实际问题。利息一般分为单利和复利两种一个月后本息和单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计

2、息期限中，利息不计入到本金中。例如：某种储蓄规定按月以单利计息，月利率是1%，若某人存入1000元作为本金，两个月后本息和三个月后本息和n个月后本息和1000+10n1000+10=10101000+102=10201000+103=1030…单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。（等差数列）复利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本金中，作为新的本金。复利：指存满一个规定的利息期限后，按

3、照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本金中，作为新的本金。单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。（等差数列）利息一般分为单利和复利两种例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是1%，若某人存入1000元作为本金，一个月后本息和两个月后本息和三个月后本息和n个月后本息和1000(1+1%)…1000(1+1%)21000(1+1%

4、)n1000(1+1%)3复利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本金中，作为新的本金。（等比数列）利息一般分为单利和复利两种1.五一节期间，高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱a元，这笔钱是给他明年读大学时用的，距今还有16个月.于是他决定立刻把这笔钱存入银行，直到明年9月初全部取出。现在有两家银行供他选择，一家银行是按月息0.201%单利计息，另一家银行是按月息0.2%复利计息，请大家帮助杨磊同学计算一下，存入哪家银行更合算？a+160.2

5、01%a=1.03216aa（1+0.2%)16=1.03248a故存入按复利计息的银行更合算。（整存整取）＞1.03216a解：单利计息复利计息（零存整取）2.另外从5月起，杨磊的父母决定每月给他300元作零用钱直到明年8月份，期间一共16个月，但他是一勤俭的学生，他准备每月省下100元于月初（从5月起）存入银行，若按0.2%的月息复利计息，到明年9月初，一共可省下多少元？（零存整取）2.另外从5月起，杨磊的父母决定每月给他300元作零用钱直到明年8月份，期间一共16个月，但他是一勤俭的学生，他准备每月省

6、下100元于月初（从5月起）存入银行，若按0.2%的月息复利计息，到明年9月初，一共可省下多少元？解：设an为存入银行n个月的本息数.8月：a3=[100(1.0022+1.002)+100]1.0026月：7月：a1=100(1+0.2%)a2=(1001.002+100)1.002...=1001.002=100(1.0022+1.002）∴a16=100(1.00216+1.00215+…+1.002）=1627.47100(1.0022+1.002）=100(1.0023+1.0

7、022+1.002)100(1.0023+1.0022+1.002)1001.002=1001.002(1-1.00216)1-1.002120001.0023-x（1.0022+1.002+1）120001.0022-x（1.002+1）120001.002-x（整存零取）3.如果在明年9月份初杨磊把上面两笔钱的本息全部取出，（令a=10000元），凑足12000元按月息0.2%复利计息，又立刻存入银行，然后从下一个月起每月初取出数目相同的一笔钱供零用，问每次最多取出多少元才能维持四年（48个

8、月）的大学生活？一个月后：解：设an是取出n个月后所剩的金额数,每次最多取出x元。二个月后：a1=12000（1+0.2%）-xa2=(120001.002-x)1.002-x=120001.0022-x（1.002+1）...三个月后：a3=120001.0023-x（1.0022+1.002+1）a48=120001.00248-x（1.00247+1.00246+…+1）≧0x262=120