蓬安县高一数学导学案编制人何继化审核人批.doc

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1、课题：《函数的表示法》第2课时使用说明及导法指导：学生利用自习预习课本、参考相关资料自觉10分钟，然后用25分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流8分钟，25分钟展示点评，7分钟整理。有疑问的题目用彩色笔做记号；教师点拨、拓展疑难问题，其中带*号的C层可以不做。学习目标：1、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能画出函数图象，掌握分段函数的求值问题。2、通过独立思考，小组合作，展示质疑，在知识的整理中培养灵活应用能力体会转化的思想。3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。一、自主学习1、某水果批发店，100kg内单价1元/kg；500kg内，100kg以上0.8元/kg；

2、500kg及以上0.6元/kg；试写出批发χkg应付的钱数y（元）的函数的解析式。2、邮局寄信不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元，每封χg(0＜χ≤40)重的信应付邮资y（元）试写出y关于χ的函数解析式。问题：比较1，2两题的解析式与f(χ)=χ-1，g(χ)=χ2在解析式上有什么区别？区别：结论：分段函数的概念：规律方法小结：分段函数的表示法是等析式的一种形式，如函数，不能写成y=22-6χ，0＜χ＜11或y=-44，χ≥11注意写分段函数定义域时区间端点应不重不漏。二、合作探究例1：画出函数的图象。例2：画出函数图象。规律方法小结：画分段

3、函数时，先画函数在各段上的图象，再合起来便是分段函数的图象例3：已知函数f(χ)=（1)求f(2)、的值；（2）若f(a)=3，求a的值。解题策略：1）求有关分段函数的函数值时，一定要注意，从而确定相应的等析式。2）由函数值求自变量，对分段函数要注意分类讨论，讨论时各种条件下的解集一定要与各自的条件取集，最后所有的等集取集，就是最终的等集。三、能力提升1、已知函数f(χ)=，（1）画出其函数图象，（2）求f(1)，f(-1)，.2、某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地，到达B地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A地，试将此人驱车走过的路程S（千

4、米）表示为时间的函数。3、设函数f(χ)=，（1）求的值；（2）若f(a)=-1求a的值。*4、已知函数y=，（1)求f(2),f(3),f(4),f(5)；（2)猜想f(n),四、课堂小结1、学习了怎样画分段函数图象。2、根据题意求分解函数解析式及分段函数的实际应用。3、讨论分析了有关分段函数求值问题。五、作业P245,6P253