贵州省贵阳清镇北大培文学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、贵州省贵阳清镇北大培文学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合，，则A．B．C．D．2．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．4．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（）A．B．C．D．5．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．6．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．87．已知等差数列的公差为，若成等比数列，则的值为（）A．B．C．D．78．已知是公差为1

2、的等差数列，为的前项和，若，则（）A．B．C．D．9．已知是等差数列，是等比数列，若，则＝（）A．4B．-4C．±4D．±510．设为等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．11．设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是()A．－15B．－9C．1D．912．若两个正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．713．已知，且，则的最小值为_____________.14．（2016新课标全国Ⅰ理科）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为____________.15．已知数列的前项和为，且,

3、求=.__________．16．在中，，，面积为，则边长=_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．18．(本小题满分12分)正项等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.719．(本小题满分12分)为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.720．(本小题满分12分)的内角的对边分别为,

4、已知．(1).求(2).若,面积为2,求21．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.722．(本小题满分12分)已知函数的定义域是，关于的不等式的解集为．（1）当时，求集合；（2）求集合.77期中考试试卷高一数学参考答案1．A【解析】【分析】解一元二次不等式得集合M，根据指数函数单调性解集合N，由交集的运算求得。【详解】解集合，对于集合N，将不等式化为，解得所以集合所以所以选A【点睛】本题考查了一元二次不等式、指数不等式及交集的简单运算，属于简

5、单题。2．C【解析】分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。3．B【解析】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0，∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA，∴tanA=﹣1，∵＜A＜π，∴A=，由正弦定理可得，∵a=2，c=

6、，∴sinC==，∵a＞c，∴C=，故选：B．点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.4．D【解析】分析：先由正弦定理将角角关系转化为边边关系，再利用余弦定理进行求解.详解：因为，所以，即，则，又，则.点睛：本题考查正弦定理、余弦定理等知识，意在考

7、查学生的转化能力和基本计算能力.5．B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.6．C【解析】设公差为，，，联立解得，故选C