江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

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1、江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三数学上学期第三次月考试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．已知为虚数单位,复数z满足：，则在复平面上复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U=R，集合，，那么集合A∩（CUB）=（　　）A．B．C．D．3.已知向量，且，则m的值为（）A．1B．3C．1或3D．44.下列判断正确的是（）A.“若则”的逆否命题为真命题B.∀x>0，总有C.二次函数在R上恒大于0的充要条件是a<2D.已知扇形的弧长为1，半

2、径为1，则该扇形的面积为15.已知等差数列{}的前n项和为，，,则（）A.B.C.D.6.已知锐角的终边与单位圆交于点P，则sin2=（）A.B.C.D.-6-7.若满足，且的最小值为1，则实数m的值为（）A.B.C.D.8.函数在上的大致图象是（）BB1CAA19.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵时，堑堵的外接球的体积的最小值为（）C1A.B.C.D.10.设曲线(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．11.设

3、双曲线F1，F2，过F1的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点F2,且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.-6-12.函数在区间上的值域是（）A.B.C.D..二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.———.14.______.15.若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式的展开式中含项的系数为　　．16.对于函数和，设，若对所有的都有，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是______.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列{}的前n项和为，且(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式;(2)记，求数列的前n项和.18．（12分）已知向量=，=，函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点，b、a、c成等差数列，且，求a的值．-6-19．（12分）如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图

5、2所示的三棱锥A﹣BCP，使得．(1)求证：平面ACP⊥平面BCP；(2)求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．20.（12分）已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.21.（12分）设函数,(1)若，求函数的单调区间；(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.(请考生在22、23两题中选一题作答.如果多做，则按所做第一个题目计分)22．（1

6、0分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若Q为曲线C上的动点,求PQ中点M到直线l的距离最小值．23.（10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数-6-(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值为c,且，求m+3n的取值范围.-6-一．选择题DDBBACABBDCC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)（2）18.（1）函数的增区间为（2）19.（1）略（2）20（1）（2）

7、21.（1）函数g(x)的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）（2）a∈（-2，-1）∪（-1，0）22.（1）l:x+y+1=0C:（x-1）2+（y+1）2=1（2）23.（1）不等式的解集为（2）-6-