广东省韶关市新丰县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卡上填写清楚。2、选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色签字笔或钢笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效。一．选择题（每小题5分，共60分）1．集合的真子集有(　　)A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个2．函数的图象关于(　　)A．轴对称　　　B．轴对称　　　C．坐标原点对称D．直线对

2、称3．函数的定义域为，那么其值域为(　　)A．B．C．D．4．若全集，，，则集合(　　)A．B．C．D．5．设集合，，则集合和集合的关系是(　　)A．B．C．D．6．函数的图象是(　　)A．B．　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　　D．7．已知，且，则（）A．B．C．D．-6-8．函数（）A．在上单调递增　　　B．在上单调递增C．在上单调递减　　　D．在上单调递减9．下列各组函数表示同一函数的是（）A.,B.C.D.10．若函数在上是减函数，则有（）A．B．C．D．11．若函数的定义域为，则函数的

3、定义域为（）A．B．C．D．12．已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共 20分） 13．已知集合,，则__________．14．函数的定义域是　　　　．15．已知函数为奇函数，则．16．若函数与轴只有一个交点，则实数___________．三．解答题（第17题至第19题每小题12分，第22题10分，共70分）17．（本题满分12分）已知全集，集合，，求（1）；（2）；（3）；（4）.18．（本题满分12分）-6-已知函数（1）求的值；（

4、2）若，求．19．（本题满分12分）已知为二次函数，且满足，，求的解析式．20．（本题满分12分）已知函数，（1）求的值.（2）用单调性的定义证明：函数在上是增函数.21．（本题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论.（2）若是上的增函数，解关于的不等式22．（本题满分10分）已知函数（1）若，求不等式的解集.（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.-6-2019-2020学年高一第一学期期中考试数学科评分细则一、选择题题号123456789101112答案BACDBACDBA

5、CD二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解析：（1），………………3分（2），………………6分（3），………………9分（4）．………………12分18．解析：（1），，，．………………4分（2）当时，，；………………6分当时，，；………………8分当时，，（舍去）．………………10分综上，或.………………12分19．解析：设，………………1分由，得………………2分又，所以………………4分-6-整理，得，………………6分所以，………………8分解得………………10分所以………………12分20．(

6、1)解：　　　　　………………2分＝………………4分(2)证明：设任意，………………5分则＝………………6分＝……9分＝………………10分∵∴,∴……………11分即∴在上是增函数………………12分21．解：（1）是奇函数，………1分　　证明如下：　∵是定义域为，………2分　　且………3分　　　　　　………4分　　∴是奇函数………5分　　（2）化为………6分　　∵是奇函数∴………8分　　-6-∴不等式化为又∵是上的增函数∴………10分　　∴………11分　　∴不等式的解集为………12分　　22．解：（1）

7、∵时，………1分　　　　∴，即为………2分解得：或………3分∴不等式的解集为………4分（2）∵对任意的，恒成立∴（）………5分∵图像抛物线开口朝上，对称轴为………6分∴在区间上单调递减，在区间上单调递增,………7分∴………8分　　由，得　　　　……9分∴的取值范围.……10分-6-