广东省韶关市新丰县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

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1、广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷共4页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.一、单项选择题：共10小题，每小题5分．每个小题只有一项是符合题目要求的．21、设集合M＝{x

2、x－3x－4<0}，N＝{x

3、0≤x≤5}，则M∩N＝()A、(0，4]B、[0，4)C、[－1，0)D、(－1，0]x2、已知命题p：对任意x∈R，总有2>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A、pqB、pqC、pqD、pq3、在等差数列a

4、中，若a5,a2，则a（）n246A、－1B、0C、1D、6x1x4、已知函数f(x)e()，则f(x)（）eA、是奇函数，且在R上是增函数B、是偶函数，且在R上是增函数C、是奇函数，且在R上是减函数D、是偶函数，且在R上是减函数5、从2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）1111A、B、C、D、23466、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a14,A，3sinB3sinC，则ABC的面积为（）52363336A、B、C、D、4224

5、227、已知直线l经过点0,2且倾斜角为，则圆C：xy23x2y30的3圆心到直线l的距离为（）A、2B、3C、4D、51x8、函数fx2xx0的最小值为（）A、1B、2C、3D、49、在ABC，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c．若3asinBcosCcsinBcosAb，且ab，则B（）225A、B、C、D、633610、等比数列a的前n项和为S，已知SS9a，a9，则a（）nn321511111A、B、C、D、3399二、多项选择题：共2小

6、题，每小题5分．每个小题有多项是符合题目要求的，全对5分，少选2分，错选0分．11、已知函数fxAsinxA0,0,的部分图像如图所示，2下列结论正确的是（）A、函数的最小正周期为B、125C、fx在区间,上单调递减D、f222412、已知直三棱柱ABCABC的各棱长相等，点D是棱AA的中点，1111点P是线段BC上的动点，下列说法正确的是（）1A、存在点P使得DP平面BCCBB、存在点P使得BDCP11C、点P从点B运动到点

7、C的过程中，直线DP与平面ABC所成角先减小后增大1D、点P从点B运动到点C的过程中，直线DP与平面ABC所成角先增大后减小1三、填空题：共4小题，每小题5分，第16题第一个空2分，第二个空3分.13、已知向量a(1,2)，b(2,2)，c(1,)．若c(2ab)，则；xy3≤014、已知x，y满足3xy5≤0，则zx2y的最大值是；x3≥015、函数fx32sinxcosx的最大值为.44x,x≥16、已知R，函数f(x)，

8、当2时，不等式f(x)02x4x3,x的解集是；若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是．四、解答题：本大题共6个小题，满分70分，其中17题10分，其它各题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（10分）记S为等差数列{a}的前n项和，已知a7，S15．nn13(1)求{a}的通项公式；n(2)求S，并求S的最小值．nn18、（12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，S为其面积，若4S2accosB．A（1）求角B的大小；（2）设BAC的角平分线

9、AD交BC于D，AD3，BD6，求cosBAC的值。BDC19、（12分）12设f(x)sinxcosxsinxcosx．2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；A（Ⅱ）在锐角ABC中，角A,B,C，的对边分别为a,b,c，若f()0，a1，求2ABC面积的最大值．20、（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF．(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求三棱锥PDEF的体积；(3)求DP与

10、平面ABFD所成角的正弦值．21、（12分）已知公差为正数的等差数列a的前n项和为S，且aa40，S26,数列bnn234nn1的前n项和T22nN。n（1）求数列a与b的通项公式；nn（2）求数列ab的前n项和M．nnn22、（12分）2设二次函数f(x)＝ax＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件