讲11.1.1三角形的边.ppt

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1、第七章三角形香港中银大厦·埃及金字塔第十一章三角形生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边哪个是三角形？什么是三角形？1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。三角形的特征：1）三条线段2）不在同一直线上3）首尾顺次相接2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH如何准确地数出三角形的个数方法一：适合不规则图形1.数出由一

2、个三角形组成的三角形的个数2.数出由两个三角形组成的三角形的个数……3.将所有三角形个数加起来练习：教案上练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.ADBEC…下列各图中各有几个三角形？（）（）（10）（？）小课题研究你是数学小天才！ABDCBACDE36如何准确地数出三角形的个数方法二：适合规则图形1.数出基本三角形的个数2.倒加起来，加到1练习：教案上ADEBCF练习：教案上ADEBCF三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角

3、形的边ABCabc图中三角形的三条边分别是___、___、__。ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形的三个角分别是___、___、__，或者写成__、___、____。ABC(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））））））ABCEADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为

4、顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类斜三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形做一做1.等腰三角形是等边三角形。（）2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（）4.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长是_____.5.

5、等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是____.做一做6.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。7.已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。8.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X

6、厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。一、请看下面问题：在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它会选择哪条路线?CABA路线1:点B点C路线2:点B点A点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC探究：三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第

7、三边（2）三角形两边的差小于第三边人行横道请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.B1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）练一练判断三条线段能否组成三角形的简便方法？只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。若给出的两边长度

8、分别为ab,第三边长度为c，则第三边长度为：a-b