2019_2020学年新教材高中数学章末综合检测（一）集合与常用逻辑用语新人教A版必修第一册.docx

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1、章末综合检测（一）集合与常用逻辑用语A卷——学业水平考试达标练(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,5}，则A∪B＝(　　)A．{1,2,3}　　　　　　　　B．{1,2}C．{1,3,5}D．{1,2,3,5}解析：选D　由题意得，A∪B＝{1,2,3}∪{1,3,5}＝{1,2，3,5}，故选D.2．已知集合A＝{x

2、x＝2k－1，k∈Z}，B＝{－1,0,1,3,6}，则A∩B中的元

3、素个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选C　由题意，因为集合A＝{x

4、x＝2k－1，k∈Z}＝{奇数}，B＝{－1,0,1,3,6}，所以A∩B＝{－1,1,3}，所以A∩B中的元素个数为3.3．设x∈R，则“x>2”是“

5、x

6、>2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A　由

7、x

8、>2得x>2或x<－2，即“x>2”是“

9、x

10、>2”充分不必要条件．故选A.4．已知集合A＝{0,1,2,4}，集合B＝{x∈R

11、0

12、,1,2,4}B．{1,2,3,4}C．{1,2,4}D．{x∈R

13、0

14、B．不存在x∈R，使得x3<0C．存在x∈R，使得x3≥0D．存在x∈R，使得x3＜0解析：选D　“对任意x∈R”的否定为“存在x∈R”，对“x3≥0”的否定为“x3<0”．故选D.7．已知三个集合U，A，B之间的关系如图所示，则(∁UB)∩A＝(　　)A．{3}B．{0,1,2,4,7,8}C．{1,2}D．{1,2,3}解析：选C　由Venn图可知U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，所以(∁UB)∩A＝{1,2}．8．已知非空集合M，P，则M⃘P的充要条件是(　　)A．∀x∈M，

15、x∉PB．∀x∈P，x∈MC．∃x1∈M，x1∈P且x2∈M，x2∉PD．∃x∈M，x∉P解析：选D　由M⃘P，可得集合M中存在元素不在集合P中，结合各选项可得，M⃘P的充要条件是∃x∈M，x∉P.故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)9．用列举法表示集合：M＝＝________________.解析：由∈Z，且m∈Z，知m＋1是10的约数，故

16、m＋1

17、＝1,2,5,10，从而m的值为－11，－6，－3，－2,0,1,4,9.答案：{－11，－6，－3，－2,0,1,4,9}10．已知A

18、＝{x

19、x≤1或x>3}，B＝{x

20、x>2}，则(∁RA)∪B＝________.解析：∵∁RA＝{x

21、1

22、x>1}．答案：{x

23、x>1}11．下列不等式：①x<1；②0

24、伴关系的元素组是－1；，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.答案：3三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13．(8分)设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,6,7,8}，C＝{3,5,7,9}．求：(1)A∩B，A∪B；(2)A∩(∁UB)，A∪(B∩C)．解：(1)A∩B＝{4,5}，A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8}．(2)∵B＝{4,5,6,7,8}，∴∁UB＝{1,2,3,9,10}．∴A∩(∁U

25、B)＝{1,2,3}，A∪(B∩C)＝{1,2,3,4,5,7}．14．(10分)已知集合A＝{x

26、－1

27、x－m>0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．解：(1)∵A＝{x

28、－1<