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《2019_2020学年高中数学模块综合检测苏教版必修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(时间120分钟 满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系Oxyz中，点A在z轴上，它到点(2，，1)的距离是，则点A的坐标是( )A．(0,0，－1) B．(0,1,1)C．(0,0,1)D．(0,0,13)解析：选C 由点A在z轴上，可设A(0,0，z)，∵点A到点(2，，1)的距离是，∴(2－0)2＋(－0)2＋(z－1)2＝13，解得z＝1，故A的坐标为(0,0,1)，故选C.2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是( )
2、A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，解析：选D 圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心是(－1,2)，半径为.3．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为π，则球的体积为( )A．πB．C．8πD．π解析：选D 所得截面圆的半径r＝1，因此球的半径R＝＝，球的体积为πR3＝π.4．已知l，m表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是( )A．若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥m，m⊂α，则l∥αD．若l∥α，m⊂α，则l∥m解析：选A 对于A，若l⊥α，m⊂α
3、，则根据直线与平面垂直的性质，知l⊥m，故A正确；对于B，若l⊥m，m⊂α，则l可能在α内，故B不正确；对于C，若l∥m，m⊂α，则l∥α或l⊂α，故C不正确；对于D，若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行，也可能异面，故D不正确．故选A.5．若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝0解析：选A 设圆心为C(1,0)，则AB⊥CP，∵kCP＝－1，∴kAB＝1，∴直线AB的方程是y＋1＝x－2，即x－y－3＝0.6．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直
4、径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是( )A．6∶5B．5∶4C．4∶3D．3∶2解析：选D 设球的半径为R，则圆柱的高h＝2R，底面的半径也为R，∴＝＝.7．过点P(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为( )A．4B．2C．D．解析：选A 根据题意，知点P在圆C上，∴切线l的斜率k＝－＝＝，∴切线l的方程为y－4＝(x＋2)，即4x－3y＋20＝0.又直线m与切线l平行，∴直线m的方程为4x－3y＝0.故切线l与直线m间的距离d＝＝4.8．直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交
5、，则k的取值是( )A．或3B．C．3D．解析：选A 曲线＝表示直线x－2y＋3＝0(去掉点(1,2))，则直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，即直线l与x－2y＋3＝0平行或直线l过点(1,2)，所以k的取值为或3.9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是( )A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段解析：选A ∵DD1⊥平面ABCD，∴D1D⊥AC，又AC⊥BD，BD⊂平面BDD1，D1D⊂平面BDD1，BD∩D1D＝D，
6、∴AC⊥平面BDD1，∴AC⊥BD1.同理BD1⊥B1C.又∵B1C∩AC＝C，B1C⊂平面AB1C，AC⊂平面AB1C，∴BD1⊥平面AB1C.而AP⊥BD1，∴AP⊂平面AB1C.又P∈平面BB1C1C，∴点P的轨迹为平面AB1C与平面BB1C1C的交线B1C.故选A.10．若点P为圆x2＋y2＝1上的一个动点，点A(－1,0)，B(1，0)为两个定点，则PA＋PB的最大值是( )A．2B．2C．4D．4解析：选B ∵点P为圆x2＋y2＝1上的一个动点，且点A(－1,0)，B(1,0)为两个定点，∴PA2＋PB2＝4，∵(PA＋PB)2≤2(PA2＋PB2)＝8
7、，∴PA＋PB≤2，当且仅当PA＝PB＝时“＝”成立，故PA＋PB的最大值是2.11．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )A.B．2C.D．3解析：选C 如图所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M.又AM＝BC＝，OM＝AA1＝6，所以球O的半径为R＝OA＝＝.12．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为( )A.B.C.D.解析：选B 因为ABCA1B1C1是正三棱柱，AB＝2，所以底面三角形AB
