2019_2020学年高中数学阶段质量检测（一）立体几何初步北师大版必修2.docx

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1、阶段质量检测（一）立体几何初步(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中正确的是(　　)A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥解析：选B　由五个平面围成的多面体可能是四棱锥或三棱柱，故A不正确；根据棱锥的定义，棱锥的高线可能在几何体之外，故B正确；仅有一组对面平行的六面体可能是四棱台，也可能是四棱柱

2、，故C不正确；因为棱锥的定义中要求这些三角形必须有公共的顶点，故D不正确．故选B.2.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形A′B′C′.已知点O′是斜边B′C′的中点，且A′O′＝1，则△ABC的边BC上的高为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C.D．2解析：选D　∵△ABC的直观图是等腰直角三角形A′B′C′，∠B′A′C′＝90°，A′O′＝1，∴A′C′＝.根据直观图平行于y轴的长度变为原来的一半，∴△ABC的高为AC＝2A′C′＝2.故选D.3．已知m，n是两条不同的直线

3、，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα，nβ，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α解析：选C　对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；对于B，若m∥n，mα，nβ，则α∥β或α与β相交；易知C正确；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n在平面α内．故选C.4．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　)A．异面B．相交C．平行D．异面或相交解析：选D　如图所示，a，b是异面直线，AB，A

4、C都与a，b相交，AB，AC相交；AB，DE都与a，b相交，AB，DE异面．5．已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是(　　)A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α解析：选C　如图，l可以垂直m，且l平行α.6．教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线(　　)A．平行B．异面C．垂直D．相交但不垂直解析：选C　分直尺所在直线在地平面内，直尺所在直线和地面垂直，直尺所在直线和地面相交三种情况讨论．7．已知a，b，

5、c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出四个命题：①⇒a∥b；　　　　　②⇒α∥β；③⇒a∥α；④⇒α∥a.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④C．②D．①③④解析：选C　②正确．①错在可能a与b异面或相交．③④错在a可能在α内．8．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3解析：选C　根据三视图可知原几何体是三棱锥，V＝Sh＝××1×1×1＝(cm3)．9．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为(　　)

6、A．280B．292C．360D．372解析：选C　由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体．下面长方体的表面积为8×10×2＋2×8×2＋10×2×2＝232，上面长方体的表面积为8×6×2＋6×2×2＋8×2×2＝152，又由于两个长方体的表面积重叠一部分，所以该几何体的表面积为232＋152－2×6×2＝360，故选C.10．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，lα，则l∥β；③若α∩β＝l，β∩

7、γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中正确的说法个数是(　　)A．3B．2C．1D．0解析：选B　垂直于同一平面的两个平面不一定平行，故①错误；由面面平行的性质知②正确；借助于三棱柱可知③正确．11．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(　　)A.B.C.D.解析：选A　如图所示，设球的半径为R，由题意知OO′＝，OF＝R，∴r＝R.∴S截面＝πr2＝π2＝R2.又S球＝4πR2，∴＝＝.12.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分别是棱BC，AB

8、的中点，点F在棱CC1上，AB＝BC＝CA＝CF＝2，AA1＝3，则下列说法正确的是(　　)A．设平面ADF与平面BEC1的交线为l，则直线EC1与l相交B．在棱A1C1上存在点N，使得三棱锥NADF的体积为C．设点M在BB1上，当BM＝1时，平面CAM⊥平面ADFD．在棱A1B1上存在点P，使得C1P⊥AF解析：选C　连接CE交