数学人教版八年级上册12.1轴对称.1.1轴对称.ppt

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1、轴对称义务教育教科书(RJ)八年级数学上册13.1.1轴对称自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.山倒映在湖中,建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象.导入这类图形有什么共同的特征?自主预习轴对称图形定义:如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴一个图形互相重合轴对称图形对

2、称轴对称轴轴对称图形轴对称图形下面这些图形是不是轴对称图形?是是是不是认一认012345678908数字也可以写成轴对称图形!ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形!B口甲由中喜日工……汉字也可以写成轴对称图形!观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?(1)(2)(3)(4)答:(1)它们都是轴对称图形答:(2)五角星有五条对称轴,脸谱有一条对称轴,正方形有四条对称轴,标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形,至少有一条对称轴。(1)(2)(3)(

3、4)A′ABCB′C′观察下面的每对图形有什么共同特点?我们再看图中的两组图形,它们有什么共同点?像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.DD1请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.过点A作对称轴的垂线,垂足为O1,延长AO1到A1,使AO1=A1O1.,即A1为所求对称点;同理,可作出点B1、C1。O1A1AO1=A1O1B1C1如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分

4、别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有何关系?C'A'ACBBMNB'PQS自主探究AA′B′BCC′PQSMN对于其他的对应点也有类似情况。因此,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA’。我发现了:A与A′重合,AP=A′P,∠APM=∠A′PM=90°对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(也称中垂线)。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。图形轴对称的性质:ABNMAA′B′

5、BCC′PQSMN线段垂直平分线的定义:AA/BB/CC/轴对称图形的性质轴对称图形两个图形成轴对称区别_个图形_个图形联系1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够____.2.都有____.3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线___;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是____.一两互相重合对称轴对称轴对称图形知识梳理1、在下列图形中,是轴对称图形的是()A、锐角三角形 B、曲线C、线段 D、直角三角形C2、等腰三角形的对称轴有()A、一条 B、二条C、三条 D、一条或三条D随堂练习3、下列图形中不

6、是轴对称图形的是()A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派结束语

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