数学人教版八年级上册12.1轴对称.1.1轴对称.ppt

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1、轴对称义务教育教科书（RJ）八年级数学上册13.1.1轴对称自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．导入这类图形有什么共同的特征？自主预习轴对称图形定义：如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。对称轴一个图形互相重合轴对称图形对

2、称轴对称轴轴对称图形轴对称图形下面这些图形是不是轴对称图形？是是是不是认一认012345678908数字也可以写成轴对称图形！ABCDEFGHMQADCHEM字母也可以写成轴对称图形！B口甲由中喜日工……汉字也可以写成轴对称图形！观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？（1）（2）（3）（4）答：（1）它们都是轴对称图形答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（

3、4）A′ABCB′C′观察下面的每对图形有什么共同特点?我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．DD1请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。O1A1AO1=A1O1B1C1如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分

4、别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有何关系?C'A'ACBBMNB'PQS自主探究AA′B′BCC′PQSMN对于其他的对应点也有类似情况。因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA’。我发现了:A与A′重合,AP=A′P，∠APM=∠A′PM=90°对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。图形轴对称的性质：ＡＢＮＭAA′B′

5、BCC′PQSMN线段垂直平分线的定义：AA/BB/CC/轴对称图形的性质轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形知识梳理1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形　B、曲线C、线段　D、直角三角形C2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条　B、二条C、三条　D、一条或三条D随堂练习3、下列图形中不

6、是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派结束语