（浙江专用）2020版高考数学三轮冲刺抢分练高考仿真卷（四）.docx

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1、浙江高考仿真卷(四)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合A＝，B＝，则A∩B等于(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(－1,1)答案　B解析　由题得A＝{x

2、－1

3、0

4、如果实数x，y满足条件那么z＝2x－y的最大值为(　　)A．2B．－2C．1D．－3答案　C解析　由约束条件画出可行域如图中阴影部分所示(含边界)，再画出目标函数z＝2x－y如图中过原点的虚线，平移目标函数易得过点A(0，－1)处时取得最大值，代入得zmax＝1.4．如图是一个几何体的三视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)A．12B．14C．16D．18答案　D解析　由题意可得，该几何体是由一个四棱柱和一个三棱柱组成的几何体，其中四棱柱的体积V1＝1×3×4＝12，三棱柱的体积V2＝×3×1×4＝6，该几何体的体积为V＝V1＋V2

5、＝18.5．“对任意正整数n，不等式nlga<(n＋1)lgaa(a>1)都成立”的一个必要不充分条件是(　　)A．a>0B．a>1C．a>2D．a>3答案　A解析　由nlga<(n＋1)lgaa得nlga1，∴lga>0，∴n＝1－，又1－<1，∴a>1.即a>1时，不等式nlga<(n＋1)lgaa成立，则a>0是其必要不充分条件；a>1是其充要条件；a>2，a>3均是其充分不必要条件．6．与函数f(x)＝sinx2＋cosx的部分图象符合的是(　　)答案　B解析　f(0)＝sin0＋cos0＝1排

6、除C，F ＝sin＋cos＝sin>0，排除A，D.7．已知随机变量ξ的分布列如下表所示：ξ135P0.40.1x则ξ的标准差为(　　)A．3.56B.C．3.2D.答案　B解析　由题意，E(ξ)＝1×0.4＋3×0.1＋5×(1－0.4－0.1)＝3.2，∴D(ξ)＝(1－3.2)2×0.4＋(3－3.2)2×0.1＋(5－3.2)2×0.5＝1.936＋0.004＋1.62＝3.56，∴ξ的标准差为.8．如图，正四面体ABCD中，P，Q，R分别在棱AB，AD，AC上，且AQ＝QD，＝＝，分别记二面角A－PQ－R，A－PR－Q，A－QR－P的平面角为

7、α，β，γ，则(　　)A．β>γ>αB．γ>β>αC．α>γ>βD．α>β>γ答案　D解析　∵ABCD是正四面体，P，Q，R分别在棱AB，AD，AC上，且AQ＝QD，＝＝，可得α为钝角，β，γ为锐角，设P到平面ACD的距离为h1，P到QR的距离为d1，Q到平面ABC的距离为h2，Q到PR的距离为d2，设正四面体的高为h，棱长为6a，可得h1＝h，h2＝h，h11，即sinβ>sinγ，所以γ<β，∴α>β>γ.9.如图，点C在以AB为直径的圆上，

8、其中AB＝2，过A向点C处的切线作垂线，垂足为P，则·的最大值是(　　)A．2B．1C．0D．－1答案　B解析　连接BC(图略)，则∠ACB＝90°，∵AP⊥PC，∴·＝·＝·＝·＝2，依题意可证Rt△APC∽Rt△ACB，则＝，即PC＝，∵AC2＋CB2＝AB2，∴AC2＋CB2＝4≥2AC·BC，即AC·BC≤2，当且仅当AC＝CB时取等号．∴PC≤1，∴·＝2≤1，∴·的最大值为1.10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知2019＋2019a2017＋2021＝2000，(a2020－1)2019＋2019a2020＋(a2020－1)20

9、21＝2038，则S4036等于(　　)A．2019B．2020C．2021D．4036答案　D解析　由(a2017－1)2019＋2019a2017＋(a2017－1)2021＝2000得：(a2017－1)2019＋2019(a2017－1)＋(a2017－1)2021＝－19，①由(a2020－1)2019＋2019a2020＋(a2020－1)2021＝2038得：2019＋2019＋2021＝19，②令f(x)＝x2019＋2019x＋x2021，则①式即为f ＝－19，②式即为f ＝19，又f ＋f(x)＝0，即f(x)为奇函数，且＋＝0，

10、∴a2017＋a2020＝2，∴S4036＝2018＝2018(a2017＋a2020)＝40