数学人教版八年级上册12,1全等三角形.1全等三角形ppt课件.ppt

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1、第十二章全等三角形12.1全等三角形你能再举出一些例子吗？观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形拿同一张底片冲洗出来的两张照片,放在一起,能发现什么呢?用自己使用一块三角板按在硬纸上,画下图形,照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起又发现什么呢？大家可发现，两个图形都能完全重合一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。在图1中，把△ABC沿直线

2、BC平衡，得到△DEF.在图2中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图3中，把△ABC旋转180°，得到△AED.各图中的两个三角形全等吗？图1图2图3能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.两个三角形能够完全重合就是全等三角形，“全等”用符号“≌”表示.当表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写

3、在对应的位置上.全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、C

4、F和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。ABCDABCD有公共边的，公共边是对应边.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边

5、.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？例：如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm,BD=5cm1、请找出对应边和对应角。ABEB、BCBD、ADEC，∠A　∠BEC，∠D　∠C、∠ABD　∠EBC=与与与与与与=====4、如图，已知⊿A

6、BD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角；ABCDE解：对应边：AB=ACAD=AEBD=CE对应角：∠BAD=∠CAE，请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。1、你理解了全等三角形的定义吗？2、你掌握了全等三角形的性质吗？3、你学会了找全等三角形的对应边、对应角吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等同学们再见！