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《数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1-三角形的边.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1.1三角形的边生活常识看一看生活常识看一看生活常识在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？想一想由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、
2、AB三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、CBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：
3、△ABC（或△BCA或△CBA等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.三角形的表示法ADBEC1.图中共有个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、
4、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习二ABCDE5.△BCD的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习三观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不
5、相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形再观察等腰三角形角的分类三角形的分类两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12c
6、m（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系ABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-baa+c>ba+b>c【典例1】（2014∙南平）下列每组数分别表示三根木棒的长
7、，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，42.已知两边求第三边的取值范围.【典例2】（2014•淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）方法技巧：另外两边的差＜三角形的某一边＜另外两边的和.【典例3】（1）等腰三角形的底边长为4cm，则腰的取值范围是.（2）等腰三角形的腰长为4cm，则底边的取值范围是.方法技巧：等腰三角形只需满足：2倍的腰＞底.（三）综合应用:【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如
8、果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是４的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为xcm，∵腰长是底边的2倍， ∴腰长为2xcm，∴2x+2x+x=18，解得x=7.2cm，∴2x=2×3.6=7.2cm， ∴各边长为：7.2cm，7.2cm，3.6cm． （2）①当4cm为底时，腰长=（18-4）÷2=7cm； 当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm， ∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故舍
