第三节离散确定性动态规划模型的求解.ppt

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1、第三节离散确定性动态规划模型的求解◆掌握离散确定性动态规划模型的求解1例4：2解：(表格法)把12支巡逻队往4个部位派遣看作依次分四个阶段(用k表示，k=1,2,3,4)。(1)状态变量sk表示每个阶段初拥有的可派遣的巡逻队数，是前面阶段决策结果，是本阶段决策依据。(2)各阶段的决策变量就是对各部位派出的巡逻队数，用xk表示。3其中pk(xk)表示k阶段派出巡逻队数为xk时，该阶段部位预期损失值。(3)各阶段允许决策集合为：(4)状态转移律为:(5)指标函数为:4(6)用fk(sk)表示k阶段状态为sk，以此出发

2、采用最优子策略到过程结束时预期损失值(7)边界条件为f5(s5)=0。5表8-2①采用逆序法，先考虑给D部位派巡逻队即k=4x4s4p4(x4)f4(s4)x4*234234563434343434-31313131－－2525253431252525234446②联合考虑C、D两部位派巡逻队x3s3p3(x3)+f4(s3-x3)f3(s3)x3*2344567824+3424+3124+2524+2524+2522+3422+3122+2522+2521+3421+3121+25585549474622234

3、表8-37③联合考虑B、C、D三部位派巡逻队8x2s2p2(x2)+f3(s2-x2)f2(s2)x2*234891038+4938+4738+4635+5535+4935+4731+5831+5531+49878480234表8-48④联合考虑A、B、C、D四部位派巡逻队，即k=1x1s1p1(x1)+f2(s1-x1)f1(s1)x1*2341218+8014+8410+87974表8-59◆x1*=4，x2*=2，x3*=2，x4*=4。因此该警卫部门派巡逻队数最优策略为：A部门4支，B部门2支，C部门2支

4、，D部门4支，总预期损失为97单位。10