数学人教版八年级上册理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计.ppt

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1、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦an1.什么叫做乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾a·a·…·a=n个aan指数幂底数想一想：=a·a···an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。（4）

2、（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________。323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)练习一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1015×103怎样计算1015×103呢？学以致用数学来源于生活生活离不开数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法【学习目标】1、理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。2、经历同底数幂的乘法运算的过程，

3、进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。3、使学生理解从特殊到一般的认知规律以及了解从特殊到一般的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。【学习重点】同底数幂的乘法法则及其应用。【学习难点】逆用同底数幂的乘法法则。18个10=（10×10×10×10×10×10）1015×103==1018(乘方的意义）15个10（10×10×…×10）3个10×（10×10×10）如何计算1015×103呢？（乘法结合律）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27（a×a×a)×(a×a)=a5a3×a2=探究根据乘方

4、的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？5m×5n=（5×5×…×5）×（5×5×…×5）m个5n个5=5×5×…×5(m+n)个5=5m+n观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？1015×103=10（）25×22=2（）a3×a2=a（）5m×5n=5（）1875猜想:am·an=?(m、n都是正整数)=10（）=2（）=a（）=5（）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.m+n15+35+23+2m+n探究猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n

5、)个a由此可得同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）·am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.x3·x3·x=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m

6、、n、p都是正整数）x3+3+1=x7·am·an·ap=am+n·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例1计算：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)xm·x3m+1温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）16第3关第4关第1关第2关第3关第4关抢答：(710)(-a15)（x8）（b6）（4）-a7·(-a)8（2）x5·x3（3）b5·b（1

7、）76×74试一试注意：b=b118第1关第2关第3关第4关第1关第2关第3关第4关恭喜！闯关成功填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m（2）a8+a8计算:（1）a8×a8要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·am与am+an的区别；例2：21第1关第2关第3关第4关第1关第2关第1关第4关第3关恭喜！闯关成功恭喜！闯关成功下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

8、（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××23第1关第2关第3关第4关第1关第4关