数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形》3.pptx

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1、12.1全等三角形第十二章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结余干县湖滨学校周泽泓教学目标教学目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（重点）（难点）（难点）下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察思考每组的两个图形有什么特点?能够重合,大小相同,形状相同生活中的例子：同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸.讲授新课全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等图形的特征：如果两个图形全等，它

2、们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同思考大小不相同形状不相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？判一判：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起：互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F定义：全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC≌△DEF.A

3、BCEDF注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.当堂练习DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.归纳角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D

4、∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1=∠221有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.归纳∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.有公共边的，公共边一定是对应边.归纳∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.有公共角的，公共角一定是对应角.归纳1、有公共边ABCD

5、ABCDABCD2、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。找全等三角形对应边、对应角的方法1、大边对应大边，大角对应大角；2、公共边是对应边，公共角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；思考：∆ABC

6、≌∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCEDF如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.∴

7、AF=BE=_____.训练：ABCEFDEF6AEAE6-2=4ABCED如图，已知△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等），AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.DANBC7cm5cm）39°7

8、512°M拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应