三角形全等的判定（边边边）.pptx

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1、第1课时12.2三角形全等的判定长沙县黄兴镇黄兴中学主讲老师：唐颖佳录制老师：梁之都指导老师：曾志英2017年5月25日1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定

2、需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？任意画△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.AB=A'B'BC=B'C'思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCA'B'C'任意画△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm观察任意两个同学的三角形是否能够重合.思考：满足三边对应相等的两个三角形是否全等？ABCA'B'C'剪下△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'ABCDE

3、F用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS.∵【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∵①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪

4、两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C。请说明理由.ABCD解：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）（SSS）∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半

5、径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.ABCD∴△ABC≌【解】△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCBAB=DCAC=DB1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB（SSS）2.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AC=DE，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后（任选一个添加），证明△ABC≌△EFD.FAB

6、CDEBD=FC或BC=FD解：(2)在△ABC和△EFD中，AB=EFBC=FDAC=ED∴△ABC≌△EFD(SSS)（3）在（2）的结论下，试探索线段AC、DE的关系。FABCDE解：AC=DE且AC//DE理由如下：∵△ABC≌△EFD(SSS)∴∠ACB=∠EDF∴AC//DE通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．2.利用它可以证明简单的三角形全等问题．3.思考：还能已知哪些条件证明三角形全等？谢谢！