春季高考历年真题-2013年天津市春季高考数学试卷.doc

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1、2013年天津市高等院校春季招生统一考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共75分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。—、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的

2、。1.已知全集U={1,2,3,4，5,6}，A,={1,2,3,6}，B={3,5}，则B∩=CuA=A.{5}B.{3,4,5}C.{3，4，5，6}D.{1,2,3,4,5,6}2.已知loga4=-，则a=A.B=2C.8D=163.条件“χ=0”是结论“yx=0”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=的定义域是A.（，-∞）B.（，1）∪（1，＋∞）C.（-1,1）∪（1，＋∞）D.（0,1）∪（1，+∞）第一页5.在数列{an}中，若a2=2，且满足an=3n-1（n≥2）,则α5=A.162B.54C.17D.146.

3、若α=π，则α是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角7.在下列函数中，周期为π的奇函数是A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=sin2xD.f(x)=cos2x8.在ΔABC中，已知AB=4，BC=6，∠B=60°，则AC=A.28B.2C.76D.29.已知点A=（3,1），B=(1,2),C=(1，2),D=(2，1),则向量的坐标是A.(6，-3)B.(4，1)C.(-1，2)D.(3，0)10.若点M（1，2），N（-2,3），P(4,b)在同一条直线上，则b=A.B.C.1D.-111.已知点a（-1,0），B(5，0),则线段AB

4、为直径的圆的标准方程是A.（x-3）2+y2=3B.（x-3）2+y2=9C.（x-2）2+y2=3D.（x-2）2+y2=912.顶点为坐标原点，准线为直线x=-1的抛物线的标准方程是A.y2=4xB.y2=-4xC.y2=2xD.y2=-2x13.已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的直观图，应该为虚线的线段共有A.1条B.2条第二页C.3条D.4条14.从13名学生中选出两人担任正、副组长，不同的选举结果共有A.26种B.78种C.156种D.169种15.从不超过20的正整数中任取一个数恰好是3的倍数的概率为A.B.C.D.第三页2013年天津市高等院校春季招生统一考试数

5、学第二卷（非选择题）注意事项；1.答第II卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。16.x3-2+x0.00120=a-χ,χ<0,17.已函数f(χ)=若f(-2)+f(2)=8，则常数a=2χ,χ≥0,18.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2,则其前10项和S10=19.经过点P（0,2）且与直线2χ-y+3=0垂直的直线方程为20.已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长都是2，则该棱柱的体积V=21.某样本共五个数据：32,27，a,34,40,若样

6、本均值为35，则a=第四页三、解答题：本大题共4小题，共51分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.本小题满分12分已知二次函数f(χ)=aχ2-6χ+c在其定义域有最小值-1，且f(0)=8。1.写出函数的解析式；2.指出函数的单调区间，并说明各单调区间内函数的单调性；3.当f(χ)≤8时，求x的取值范围。第五页23.本大题满分12分已知cosα=,且<α<2π.1.求tanα的值；2.求sin2α的值。3.求cos(α-)的值。第六页24.本小题满分12分在对某地区的居民的一次人口抽样调查中，各年龄段的人数统计如下表：年龄0-910-1920-2930-3940-4950-5

7、960-6970-7980-89人数91117181712862根据此表回答问题1.求样本容量；2.计算该地区居民年龄在60岁以上（含60岁）的频率；3.已知该地区有居民80000人，估算出其中年龄在60岁以上（含60岁）的居民人数。第七页25.本小题满分15分已知椭圆的方程为x2+4y2=16.1.写出椭圆的顶点坐标、焦点坐标及离心率；2.过椭圆的右焦点作与x轴垂直的直线L,交椭圆与P1和P2两点，求线段P1P2的长；