安徽省皖南八校2019届高三数学第三次联考试题理（含解析）.docx

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1、安徽省皖南八校2019届高三数学第三次联考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出的补集，再求交集。【详解】由题意，∴。故选：B。【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题。2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】由复数除法计算出，再由共轭复数定义求出。【详解】，∴。故选：B。【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念。属于基础题。3.某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年

2、高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图所示：则下列结论正确的（）A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所减少B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了1倍C.与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D.与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】【分析】设2016年参考人数为，依据表格计算两年的一本达线人数、二本达线人数、艺体达线人数、不上线的人数，然后比较得出结论。【详解】设2016年参考人数为，则2016年一本达线人数，2019年

3、一本达线人数，A错；2016年二本达线人数，2019年二本达线人数，增加了，不是一倍，B错；2016年艺体达线人数，2019年艺体达线人数，C错；2016年不上线的人数，20196年不上线的人数，D正确。故选：D。【点睛】本题考查统计表格的应用，解题关键是读懂表格给出的数据，并能加以应用。4.已知两个单位向量满足，则的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知模求出，再利用向量夹角公式计算。【详解】∵是单位向量，∴，，，∴。故选：A。【点睛】本题考查求向量的夹角，可根据数量积定义由两向量的数量积求出其夹角的余弦，而求向量的数量积必须利

4、用向量的模与向量数量积的关系转化计算，即。5.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析奇偶性，可排除两个选项A、C，然后从特殊值角度研究，计算和，比较它们绝对值的大小，可得正确选项。【详解】∵，∴是偶函数，排除A、C，，，易知，B不符，只有D满足。故选：D。【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题时可先研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性、周期性等，排除一些选项，然后研究函数特殊值、特殊点再排除一些选项，最后只剩一个正确选项为止。6.已知斐波那契数列的前七项为：1、1、2、3、5、8，13.大多数植物的花，其

5、花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数，现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种"雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（）层.A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】每朵玫瑰花的花瓣总数为33，计算斐波那契数列的前项和，比较即得。【详解】由题意每朵玫瑰花的花瓣总数为33，而斐波那契数列的前项和依次为，因此一朵该种玫瑰花最可能有7层。故选：C。【点睛】本题考查数列的前项和的概念。属于数列应用的基础题。7.如图，正方体中，点E，F分别是的中点，为正方形的中心，则（）A.直线EF，AO是异面直

6、线B.直线EF，是相交直线C.直线EF与所成的角为D.直线，所成角的余弦值为【答案】C【解析】【分析】按共面不共面判断、，由异面直线所成角定义计算角判断、。【详解】∵为正方形的中心，是中点，∴，即，共线，从而共线，A错；平面，平面，，平面，∴是异面直线，B错；又是中点，可得且，是平行四边形，则，是异面直线与所成的角，设正方体棱长为1，中，，，，，。C正确，同理得是，所成的角，在中求得。D错。故选：C。【点睛】本题考查异面直线的判断，考查求异面直线所成的角，解题方法可根据异面直线的判断定理证明，求异面直线所成的角可根据定义作出这个角，然后解三角形得结论

7、。8.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟程序运行，寻找规律，得出结论．【详解】程序运行时，变量的值依次为：；；；；…，是奇数时，，是偶数时，输出时，．故选：B．【点睛】本题考查程序框图，解题时模拟程序运行，观察变量的变化规律，就可得出结论．9.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[1，2]上是减函数，令，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由满足，且在区间[1，2]上是减函数，确定在上是增函数，再由奇函数性质得在上递增，在上单调递增．然后把自变量的值都转化到上，比较大小．

8、【详解】设，则，又在上递减，∴，而，，∴，即，∴在是递增，∵是奇函数，∴在上递增，从而在上单调递增，，，，，