数学建模小论文正稿.doc

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1、.word格式,阶梯电价的设置摘要本文讨论的阶梯电价的设置问题，在解决过程中，需要将实际问题进行合理化的假设，从而简化。本文在问题一处理的过程中利用matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比，并进行比较，从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平，为基本用电水平。然后，可以利用excel进行排序，然后根据第一档80%，第二档95%的百分比进行划线，从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。本文在问题二处理的过程中，可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel处理，绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图，拟

2、合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。本文在问题三处理的过程中，结合问题一，二的结论，建立模型，考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。关键词：excelmatlab,专业.专注..word格式,一.问题重述由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把

3、户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。阶梯电费收取方法为：1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量；2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费

4、=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）；3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。例如：山东省阶梯电价标准如下：第一档：电量每户每月210度及以下，执行现行电价，每度0.5469元；第二档：电量每户每月210-400度之间，在现行电价基础上，每度加价0.05元，即每度0.5969元；第三档：电量每户每月400度以上，在现行电价基础上，每度加价0.3元，即每度0.8469元。附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表，请分析数

5、据并建模回答下列问题：问题一针对现行的阶梯电价标准，判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发，请制定合适的阶梯电价实施标准。问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。问题三现有一家用节水设备，能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发，结合居民用水电量数据，建立数学模型，给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。,专业.专注..word格式,二.模型假设1.假设A,B两个小区的居民用电量水平基本稳定，不会发生实质性变化；2.假设A,B两个小区的居民用户数量基本稳定，不会发生明显变化；3.假设A,B两个小区基本上均

6、不出现大范围断电现象，保证电量供大于求；4.假设A,B两个小区的居民用电量基本如日常生活所需，不会发生大幅度变动。三.符号说明1.n表示A小区的用户总数量；p表示B小区的用户总数量；2.m,q表示总季度数；3.e，f分别表示A,B小区居民用电量处于第一档每月210度及以下的用户数量占各自小区总用户数量的百分比4.A小区：第一档：电量每户每月X1度及以下第二档：电量每户每月X1-X2度之间第三档：电量每户每月X2度以上5.B小区：第一档：电量每户每月Y1度及以下第二档：电量每户每月Y1-Y2度之间第三档：电量每户每月Y2度以上6.x表示该节水设备每月所消耗的电量；y1表

7、示该节水设备每月消耗的电费；z表示该节水设备的安装成本、维护费用、使用寿命所需的开销总和；a表示一用户每月耗水量；b表示水费的单价（元每吨）；y2表示使用节水设备节约下来的水费；,专业.专注..word格式,四．问题分析1．问题一：对于第一个小问题，为了判断A,B两个小区用电量属于何种水平，可以根据第一档电量是否覆盖80%及以上的居民用户来确定。所以，先将A,B两个小区用户每季度的用电量分别制作成286*4和695*4的表格，作为原始数据导入matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档每月210度及以下的用户数量，然后计算出占各小区总用户数