2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试数学(文)试题(word版).doc

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1、.word格式.2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.下图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以

2、填的是（）A．B．C．D．.专业.专注..word格式.5.已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的方程为（）A．B．C.D．6.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（）A．B．C．D．8.已知直线和平面，则下列四个命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则.专业.专注..word格式.D．若，，则9.以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．

3、C．D．10.设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件元，年销售量为万件，从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于万元，则的最大值是（）A．B．C．D．12.已知函数，，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.从中随机抽取一个数

4、记为，从中随机抽取一个数记为，则函数.专业.专注..word格式.的图象经过第三象限的概率是_______.14.已知实数满足：，，则的取值范围是______.15.数列的首项为，数列为等比数列且，若，则____.16.在等腰直角中，，为边上两个动点，且满足，则的取值范围为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图，在中，，点在边上，，，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.18.（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是中点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离..专业.专注..wo

5、rd格式.19.（本小题满分12分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.（1）试估计使用款订餐软件的个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：①能否认为使用款订餐软件“平均送达时间”不超过分钟的商家达到？②如果你要从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为，.（1）求直线的斜率；.专

6、业.专注..word格式.（2）求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙的圆心在的直角边上，都是⊙的切线，是与⊙相切的切点，是⊙与的交点.（1）证明：；（2）若，求.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴

7、建立极坐标系，的极坐标分别为.（1）求直线的直角坐标方程；.专业.专注..word格式.（2）设为曲线上的动点的，求点到直线距离的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲试为正实数，且.（1）求的最小值；（2）若，求的值.吉林省实验中学2016届高三年级第八次模拟考试数学（文）试卷答案一、ACDCACDCBCDB二、13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）∵的面积为，，.专业.专注..word格