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1、.第三节 圆曲线的详细测设§11—3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。曲线点的间距：一般规定,R≥150m时曲线点的间距为2Om，50m≤R<150m时曲线点的间距为10m。R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩,在地形变化处还要钉加桩。曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:偏角法和切线支距法。1.偏角法的测设原理：1）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（δ1）及弦长（c）测设曲线点。
2、如图11-4：从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2…等。2．偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角(弦切角)等于弦所对应的圆心角的一半。如图11-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角δ1的累计倍数。即：..（2）弦长计算(如图11-4)严密计算公式：※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=Ki–Ci=Li3/(24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，∴当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于
3、铁路曲线半径一般很大,20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数里程上（如20m的倍数）,即里程尾数为00,20,40,60,80m等点上，但曲线的ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦）。例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现
4、四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m；如图11-5。..分弦的距离分弦的偏角：K1=560.00-553.24=6.76m,相应的偏角值K2=796.38-780.00=16.38m，相应的偏角值K3=800.00-796.38=3.62m，相应的偏角值K4=039.52-020.00=19.52m,相应的偏角值例:如按前面算例,要求在圆曲线上每20m测设一曲线点。己知：ZY的里程：K37+553.24,QZ的里程：K37+796.38,R=500m,如图11-6。..1）测站设在ZY
5、点,以切线ZY—JD为零方向,由ZY—QZ正拨偏角。正拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向一致，即顺时针方向旋转拨角。反拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向相反，即逆时针方向旋转拨角。1）测站设在ZY点,以切线ZY—JD为零方向,由ZY—QZ正拨偏角。（图11-6）第1点的偏角所对应的曲线长为6.76m,按公式(11-2)算,第1点的偏角值：δ1=23′15″。曲线长20m的偏角值：δ=1°08′45″,第2点的偏角值：δ2=δ1+δ=1°32′00″；第3点的偏角值：δ3=δ1+2δ；第i点的偏角值：δi=δ1+（i-1）δ；QZ的偏角值：δQ
6、Z=δ1+（i-1）δ+δ2′=13°55′51″=a/4(检核),δ2′为+780.00点到QZ点的分弦偏角。※计算时应按里程列表计算各点的偏角值（如表11-1）表11-1偏角计算表（正拨）2）测站设在YZ点,以切线YZ-JD为零方向,反拨测设YZ—QZ间的曲线点，如图11-7※类似上述计算方法,按里程列出各点的偏角值为360°—δi(如表11-2)。表11-2偏角计算表（反拨）..3.测设方法※以测站设在ZY点为例（如图11-6）。（1）置镜于ZY点上,后视JD点方向，度盘配为0°00′00″；（2）转动照准部“正拨”偏角δ1(=23′15″）;在视
7、线上用钢尺量出弦长6.76m,插一测钎,定出曲线点1；（3）转动照准部,“正拨”偏角δ2（=1°32′00″）；同时用钢尺自曲线点1起量,以20m分划处与准望远镜视线相交,在交点处插一测钎，定出曲线点2；（4）拔去1点的测钎,在地面点1处打入一板桩，桩上用红油漆写明其里程。（5）同法,继续前进定出曲线点3、4……，一直测设到曲中（QZ）点。检查:δQZ=a/4※置镜于YZ点,(如图11-7),测设另一半曲线,偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为360°-δi。检查：弦长丈量是从点到点如:YZ-1,1-2,2-3…i-QZ在QZ点的总偏角为:应检
8、核所测设的QZ点点位是否闭合,如超限,须及时检查原因,重新测设。(如图11-7)
