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《南开大学结构化学课件2_图文(精).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.word格式.5101520250.00.20.43d3p2p3s2sD(r.专业.专注..word格式.r/a1snp23P1D1S1S.专业.专注..word格式.1D23.专业.专注..word格式.P23P13P0电子相互作用旋轨偶合外磁场中蔡曼分裂组态能级光谱项光谱支项MJ210-1-210-10.专业.专注..word格式.-2-1012第二章原子结构SirJosephJohnThomson1897年发现电子(1906年物理奖CambridgeCavendishLab.主任学生中7Nobel获奖者SirErnestRutherford1911年建立原子模型
2、(1908年化学奖αβCavendishLab.主任(1919学生中超过11人获Nobel奖NielsBohr1913年提出Bohr模型1922年物理奖Bohr'sinstituteinCopenhagenErwinSchrödinger发现原子理论的有效新形式波动力学1933年获Nobel物理奖方程首先是解氢原子获得成功,从而得到人们的重视和公认。.专业.专注..word格式.§2.1单电子原子体系的Schrödinger方程及其解2.1.1单电子原子体系的Schrödinger方程1.直角坐标表示式((222222220,,,,24ZexyzExyzxyzrψψμπ
3、ε⎡⎤⎛⎞∂∂∂−++−=⎢⎥⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎣⎦=+e(x,y,zr222zyxr++=动能项势能项直角坐标系下变量无法分离.专业.专注..word格式.2.球极坐标表达式直角坐标与球坐标的关系x=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθ取值范围:0≤r≤∞OP长为r0≤θ≤πOP与z轴夹角为θ0≤φ≤2πOP在xy平面投影与x轴夹角为φθφrxyzPO222.专业.专注..word格式.zyxr++=球极坐标表达式dτ=r2sinθdrdθdφ22222222sin1sinsin11φ∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂=∇θrθθθθrrr
4、rrφ∂∂−==iMzˆ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂−=22222sin1sinsin1ˆφθθθθθM=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=φφθθφcoscotsinˆ=iMx⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂−∂∂−=φφθθφsincotcosˆ=iMy(((2222222220111sin2sinsin4rθr,θ,rrrrθθθrθZer,θ,Er,θ,πεrψφμφψφψφ⎡⎤∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞−++⎜⎟⎜⎟⎢⎥∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎣⎦.专业.专注..word格式.−==Schrödinger方程2.1.2单电子原子体系的Schrödinger方程的变数分离(((222
5、2222220111sin2sinsin4rθr,θ,rrrrθθθrθZer,θ,Er,θ,πεrψφμφψφψφ⎡⎤∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞−++⎜⎟⎜⎟⎢⎥∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎣⎦−==((2222222220111sinsinsin204rθr,θ,rrrrθθθrθZeEr,θ,πεrψφφμψφ⎡⎤∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞++⎜⎟⎜⎟⎢⎥∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎣⎦⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦=,((,,(φθφθψYrRr=.专业.专注..word格式.两侧RYr2×2222222220sinsinsin204YRRYrRθYrrrrθθθrθZeERYπεrφμ∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞++
6、⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦=222222201211sin4sinsinRrZe.专业.专注..word格式.YYrERrrrYYμθπεθθθθφ⎛⎞∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞++=−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠=R径向函数Y球谐函数=β=β把r和θφ函数分开再把θφ函数分开,令Y(θ,φ=Θ(θΦ(φ代入Y方程2222022212411sinsinsinddRrZerERdrdrrYYYμβπεθβθθθθφ⎧⎛⎞⎛⎞++=⎪⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎪⎝⎠⎨∂∂∂⎛⎞⎪+=−⎜⎟⎪∂∂∂⎝⎠⎩=ΘΦβφΦθΘθΘθθθΦ−=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛.专业.专注..wor
7、d格式.222sinsinsindddddd2221sinsinsinφΦΦθβθΘθθΘθdddddd−=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=m2R方程Y方程两侧同乘sin2θ/ΘΦ,得R方程Θ方程Φ方程22220124ddRrZerERdrdrrμβπε⎛⎞.专业.专注..word格式.⎛⎞++=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=22sinsinsinmdddd=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛θβθΘθθΘθ2221mdd=−φΦΦ将原来含有三个变量r,θ和φ的偏微分方程转换为三个只含单个变量的常微分方程2.1.3Φ方程的解及磁量子数m两边同乘Φ(常系数二阶线性齐次方程特解:根据单值条
