安徽省马鞍山二中2013-2014学年高二上学期期末考试+数学理试题+Word版含答案.doc

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1、马鞍山市第二中学2013—2014学年度第一学期期终素质测试高二年级数学（理）试题命题人：卢建军审题人：张以虎本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．（1）命题“若则”的否命题是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则（2）在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D

2、）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（3）方程的两个根可分别作为（A）两椭圆的离心率（B）两抛物线的离心率（C）一椭圆和一抛物线的离心率（D）一椭圆和一双曲线的离心率（4）抛物线的准线方程是，则a的值为（A）（B）（C）（D）（5）“直线与互相垂直”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）如果直线在平面外，那么一定有（A），（B），10（C），（D），（7）圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（8）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、、、，画该四面体三视图的

3、正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（A）（B）（C）（D）（9）已知点为三棱锥的底面所在平面内的一点，且，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（10）已知垂直竖在水平地面上相距米的两根旗杆的高分别为米和米，地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等，则点的轨迹是（A）椭圆（B）圆（C）双曲线（D）抛物线第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置．（11）已知椭圆的两焦点为，点是椭圆内部的一点，则的取值范围为　▲　．（12）如图，四面体中，为的重心，，以为基底，则　10▲　．（13）过点作倾斜角为的直线与交于，则的弦长为　▲

4、　．（14）设、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为　▲　．（15）平面上两点满足，设为实数，令表示平面上满足的所有点组成的图形，又令为平面上以为圆心、为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有　▲　（写出所有正确结论的编号）．①当时，为直线；②当时，为双曲线；③当时，与圆交于两点；④当时，与圆交于四点；⑤当时，不存在．马鞍山市第二中学2013—2014学年度第一学期期终素质测试高二年级数学（理）答题卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：题号（11）（1

5、2）（13）（14）（15）10答案三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分12分）如图，的二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，求的长．（17）（本小题满分12分）已知命题：“方程对应的曲线是圆”，命题：“双曲线的两条渐近线的夹角为”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数的取值范围．（18）（本小题满分12分）如图，已知直线：交抛物线于、两点，试在抛物线10这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积．（19）（本小题满分12分）已知直线和双曲线相交于、两点．（Ⅰ）求实数的取值

6、范围；（Ⅱ）求实数的值，使得以为直径的圆过原点．（20）（本小题满分13分）10已知是椭圆上的三个点，O是坐标原点．（Ⅰ）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；（Ⅱ）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由．（21）（本小题满分14分）如图，四棱锥，平面，且，底面为直角梯形，，，，，分别为的中点，平面与交点为．（Ⅰ）求的长度；（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．马鞍山市第二中学2013—2014学年度第一学期期终素质测试高二年级数学（理）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6

7、）（7）（8）（9）（10）答案CADBBDCADB10二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．题号（11）（12）（13）（14）（15）答案①②⑤三．解答题：本大题共6小题，共75分．（16）（本小题满分12分）如图，的二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，求的长．解：，所以的长为．…………………………………12分（17）（本小题满分12分）已知命题：“方程对应的曲线是圆”，命题：“双曲