列表法求概率.2用列举法求概率(2).ppt

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1、用列举法求概率（2）东小仇中学　李长征复习引入有限等可能性事件的两个特征：上节课我们学习了什么方法求有限等可能性事件的概率1.在一次试验中，可能出现的结果有限多个;2.在一次试验中，各结果发生的可能性相等。---列举法有限等可能事件具有什么特点时易用列举法求其概率？1、在试验中涉及的因素只有一个时；2、在试验中涉及的因素有两个，但可能出现的结果不是很多时。问：在一次性试验中涉及的因素有两个，但可能出现的结果很多时，我们应该如何求有限等可能事件的概率呢？这就要求我们继续学习《25.2用列举法求概率》。25.2

2、.用列举法求概率（2）合作探究例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.问：影响可能结果的因素有几个?每个因素可能出现的结果有几个?解：把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：第2个第1个123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2

3、)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。问：这种求概率的方法与直接列举法求概率有何不同？想一想:如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子

4、掷两次”,所得的结果有变化吗?没有变化这个游戏对小亮和小明公平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?为什么？应用新知123456123456红桃黑桃解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下：列表：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(

5、2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5

6、,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有9种情况,所以P(A)=满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B)的有27种情况,所以P(B)=因为P(A)

7、两次都摸到红球的概率是________。2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________。3、在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?3.解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，列表：第2个第1个123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1

8、)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表可知，随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，共有36种情况，它们发生的可能性相等。其中第1个数字能整除第2个数字（记为事件A）的情况共有14种。课堂小结列表法有限等可能事件满足