数学人教版九年级下册相似的应用.ppt

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1、武汉市第六十四中学§18.2.3正方形汇报预习1知识回顾（学友讲给师傅听）1.师友交流：(1)完成下列表格：(2)看图填空：如图，最外面的椭圆框代表四边形，请将“平行四边形、矩形、菱形、正方形”填入图中相应的椭圆中。(3)平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角不是轴对称图形是轴对称图形是轴对称图形是轴对称图形图形性质分类正方形汇报预习汇报预习(2)看

2、图填空：如图，最外面的椭圆框代表四边形，请将“平行四边形、矩形、菱形、正方形”填入图中相应的椭圆框内。菱形矩形平行四边形正形方四边形(3)平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？互助探究正方形的性质。互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。对边平行，四边相等。四个角都是直角。图形的对称性：边:角：对角线：是轴对称图形，有四条对称轴。互助探究正方形的对角线交于点O，（1）图中有几个三角形？它们是什么形状？为什么？（2）其中△ABO、△BCO、△CDO、△ADO全等吗？为什么？探究2解：∵四边形ABCD是正方形，∴△ABO，△BCD，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并且△

3、ABO≌△BCD≌△CDO≌△DAO∴AC=BDAC⊥BDAO=BO=CO=DO（3）【归纳】正方形的两条对角线把正方形分成个三角形。互助探究（1）如图正方形ABCD中，点N在对角线AC上，那么ＢＮ与ＤＮ相等吗？为什么？（先独立完成，再学友讲给师傅听）探究3互助探究（2）在正方形ABCD中，点N在对角线AC上，NE⊥AB，NF⊥BC，垂足分别为E、F点，求证：EF=DN变式：（先独立完成，再师友交流）互助练习1、在正方形ABCD中，Ｎ点是ＡＢ上一点，作AG⊥DＮ,垂足为E,交ＢＣ于点Ｇ，求证AG=DＮ。Ａ层(教材P68.T8变式)（学友讲给师傅听）互助练习变式2：2、（教材P62T15

4、）在上题基础上，作BF⊥AG于点F，试求证：ＦＧ＝ＥＮB层（先独立思考，再小组合作交流）变式1互助练习3、在正方形ABCD中，Ｎ点是ＡＢ上一点，过ＡＤ上任一点Ａ１作A１G⊥DＮ,垂足为E,交ＢＣ于点Ｇ，问：A１G与DＮ相等吗？并加以说明。变式2：C层（小组合作交流）变式2四、互助总结师友互评经验交流知识总结1师友总结