数学人教版九年级上册图形的旋转及性质.ppt

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1、`课题:图形的旋转‘新城二中（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB一、旋转的定义旋转的三要素1。旋转中心2。旋转方向3。旋转角度线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______点B的对应点是点_____如图，是△AO

2、B绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'你理解了吗?探究如图：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸版下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（⊿ABC）‘’然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(⊿A’B’C’)，移开硬纸板。线段OA与OA’有什么关系？∠AOA’与∠BOB’有什么关系？⊿ABC与⊿A’B’C’形状和大小有什么关系？（3）对应点到旋转中心的距离相等．二、旋转的基本性质(１）旋转不改变图形的大小和状．即旋转前、后的图形全等。（2）任意一对对应

3、点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．旋转角都相等1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。OAB1000CA'B'D简单的旋转作图:2.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。ABCB'A'12003.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转60°后的对应三角形.ABC试一试1.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？拓展应用：2、下图是由正方形ABCD旋转而成。（

4、1）旋转中心是__________(2)旋转的角度是_________点A450(3)若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD例1：如图：⊿ABC为等腰三角形，∠BAC=90°,D为BC上一点，⊿ABD经过旋转至⊿ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少？（3）分别指出点B,点D的对应点（4）分别指出∠1与∠2的对应角及线段BD.AD的对应边七、乘坐智慧快车：题型1：根据旋转定义解决相关问题解：（1）旋转中心为点A。（2）旋转角为∠BAC=90°.(3)点B、D的对应点分别为点C、E(4)∠1、∠2的对应角分

5、别为∠CAE、∠E线段BD、AD的对应边分别为线段CE、AE.方法技巧归纳：1：对应点可由其所处的位置来定或由角的大小或边的大小来确定，比如大角对应大角，大边对应大边等。2：旋转中心的确定：公共点题型2：旋转的特征例2：如图⊿ABC绕点A顺时针旋转180°至⊿ABE，请指出图中所有相等的边和角解：相等的边：AB=ADAC=AEBC=DE相等的角：∠B=∠D∠C=∠E∠BAC=∠DAE∠BAE=∠CAD综合创新探究1.⊿ABE为等腰直角三角形，经过旋转后至⊿FDG,其中四边形ABCD为正方形，如图所示；试问（1）旋转中心为哪个点？（2）旋转角度为多少度？（

6、3）指出∠E的对应角及BE的对应边解：（1）旋转中心为点C.(2)旋转角为∠BCD=90°(3)∠E的对应角为∠G，线段BE的对应边为线段DG.方法技巧归纳：确定旋转得到的两图形的旋转中心，只需作两对对应点所连线段的垂直平分线，垂直平分线的交点即为旋转中心。练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______2.如图,△ABC是等边三角形,△AE

7、C顺时针旋转后能与△ADB重合.(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,线段CE的对应边是线段_____;(2)若连结DE,则△ADE是三角形.A600BD等边DABCE课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________

8、1234练习、4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在