湖北省2019-2020学年高一月考数学试卷含解析.docx

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1、高一月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(∁UP)∪Q=A．{1}B

2、．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}2．函数y=3+ax-1(a>0,且a≠1)恒过定点A,那么点A的坐标为A．(3,1)B．(4,1)C．(1,4)D．(1,3)3．函数y=1-2x的定义域和值域依次分别是A．{x

3、x≤0}和{y

4、0≤y<1}B．{x

5、x<0}和{y

6、0

7、x≥0}和{y

8、y≤1}D．{x

9、x>0}和{y

10、y<1}4．设x>y>1,0y-aB．axlogay5．已知sinα=45，并且α是第二象限的角，那么tan(π+α)的值等于A．-43B．-34C

11、．34D．436．已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝A．B．－1C．1D．77．计算log29×log34+2log510+log50.25=A．0B．2C．4D．68．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是函数f(x)=lnx-2x的零点，则[x0]等于A．1B．2C．3D．49．已知角α的终边上一点的坐标为(sin2π3，cos2π3)，则角α的最小正值为A．5π6B．2π3C．5π3D．11π610．已知sinα+cosα=2,则tanα+cosαsinα的值为A．﹣1B．﹣2C．12D．211．已知函数f(x)=

12、2

13、x-1

14、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是A．a<0,b<0,c<0B．a<0,b≥0,c>0C．2-a<2cD．2a+2c<2二、解答题12．已知tanx=2，求2cos2x-sinxcosx+sin2x的值．13．已知扇形AOB的圆心角为α，周长为14．（1）若这个扇形面积为10，且α为锐角，求α的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角α的大小和弦长AB．14．光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后强度为y．（1）写出y关于x的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？（3）至少

15、通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的14以下？1（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，0.920≈0.12）15．已知函数f(x)=x2+ax+2,a∈R．（1）若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，求不等式f(x)≥1-x2的解集；（2）已知g(x)=ax2+(a+2)x+1,若方程f(x)=g(x)在(12,3]有解，求实数a的取值范围．16．已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1，且f(0)=3.（1）求f(x)的解析式；（2）若函数y=f(log3x+m),x∈[13,3]的最小值为3，且m<0，求实数m的值；（3）若对任意互不

16、相同的x1,x2∈(2,4)，都有

17、f(x1)-f(x2)

18、

19、x1-x2

20、成立，求实数k的取值范围.三、填空题17．tan480°=__________．18．设角α是第三象限角，且sinα2=-sinα2，则角α2是第__________象限角．19．下列说法正确的是___________．①任意x∈R，都有3x>2x；②函数fx=2x-x2有三个零点；③y=12x的最大值为1；④函数y=1-x2x+2-2为偶函数；1数学答案参考答案1．C【解析】试题分析：根据补集的运算得∁UP={2,4,6},∴(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}．故选C.【考

21、点】补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“∩”还是求“∪”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．2．C【解析】【分析】由指数的性质a0=1(a>0,且a≠1)可得结论．【详解】由指数的性质a0=1，故当x-1=0即x=1时，y=4，∴函数的图象恒过定点A（1，4）故选C．【点睛】本题考查指数函数图象横过定点问题，属基础题．3．A【解析】【分析】根据二次根式的性质以及指数函数的性质求出函数的定义域，值域即可．【详解】由1-