2019届山东省泰安市高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

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1、泰安市2019届高三上学期期中考试数学试题(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，则M∩N=A．{0，2}B．{3，5}C．{3，4}D．{2，3}2．下列函数中是偶函数，且在区间(0，+)上是减函数的是A．B．C．D．3．已知，且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知角的终边经过点P()，则sin()=A．B．C．D．5．设等比数列的公比为q，其前n项积为，并且满足条件>1，·>1，<

2、0．给出下列结论：(1)01，(3)的最大值为．其中正确结论的个数为A．3B．2C．1D．06．已知函数，则下列说法正确的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的图象关于点对称D．在区间上是增函数7．设，向量，若，则=A．B．C．D．58．已知是偶函数，是函数()的导函数，若时>0，则A．B．C．D．9．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则=A．B．C．D．10．函数，的图象大致是11．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，，F为AE的中点，则A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足，当时

3、，，当，则A．－1007B．－1C．1D．－1009二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为▲．14．命题“”的否定是▲．15．已知数列满足=1，，则=▲．16．已知是R上的偶函数且，若关于的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知．(1)若，求的值；(2)若，求向量在向量方向上的投影．18．(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．(I)求∠A的大小；(Ⅱ)若，，求的值19．(12分)．已知函数

4、，图像的一条对称轴为．(I)求；(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像，若，求的值．20．(12分)已知等差数列的前n项和为，且，等比数列满足．(I)求数列的通项公式；(II)求的值．21．(12分)如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设(I)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；(II)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．22．(12分)已知函数的图像在处的切线过点．(I)讨论函数的单调性；(II)若函数有两个极值点．证明：．