数学人教版九年级下册一次函数和反比例函数综合题.ppt

《数学人教版九年级下册一次函数和反比例函数综合题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数和反比例函数综合题函数一次函数反比例函数解析式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x知识回顾题型1利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式1、如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．（1）求一次函数的解析式；（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．（1

2、，0）（0,﹣1）解：（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）、B（0，-1）两点，解得k=1，b=﹣1，（2）∵C点的横坐标为2，∵点C在反比例函数上，∴一次函数的解析式为y=x﹣1；∴把x=2代入y=x﹣1，得y=2﹣1=1；∴C（2，1），∴m=2×1=2，2、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数(m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；当堂练习当堂练习3、如图，一次函数y=﹣2x+4和反比例函数的图象交于点A、B．请求出A，B两点的坐标.ABAB题型2利用

3、两函数图像交点比较函数值的大小3、如图，一次函数y=﹣2x+4和反比例函数的图象交于点A、B．(1)请求出A，B两点的坐标.(2)根据图象直接写出时，x的取值范围．（﹣1，6）（3，﹣2）当堂练习4、如图，一次函数y=kx+b和反比例函数的图象交于点A（﹣1，6），B（3，﹣2）．根据图象直接写出：当时，x的取值范围：．题型3与面积有关的问题5、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB

4、的面积．解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数的图象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的解析式为∵点B（m，4）在反比例函数的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴B（2，4）．（2）令y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2）;∴OC=2;当堂练习6、如图，已知反比例函数的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．解：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得x=5，则

5、B（5，0），∴△AOB的面积=×5×4=10．把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，∴直线解析式为y=﹣x+5；课堂小结（1）求函数解析式：利用待定系数法；（2）函数交点坐标：两个函数解析式组成的方程组的解，利用交点比较函数值的大小；（3）求图形面积：三角形的面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来解.(2015•广东)如图，反比例函数(k≠0,x＞0)的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(

6、3)在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.课后作业