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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册《反比例函数》.2 实际问题与反比例函数.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数(1)你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?(1)体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?(2)某家面馆的师傅手艺精湛,他拉的面条粗1mm2,面条总长是多少?创设情景明确目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力.学习目标活动1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?学.科.网(2)公司决定把储存室的底面积S
2、定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究点一:用反比例函数解决面积、体积、容积类问题合作探究达成目标解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500²,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定
3、把储存室的底面积S定为500m²,施工队施工时应该向下掘进多深?学.科组卷网.网解:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?组卷网解:活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过
4、5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间,得到v与t的函数式。分析合作探究达成目标探究点二:用反比例函数解决工程问题解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为(2)把t=5代入,得结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、
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