数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数.2_实际问题与反比例函数(2).ppt

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1、实际问题与反比例函数(2)学习目标1、理解并掌握反比例函数图象和性质。2、利用发比例函数解决实际问题。阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力情景引入杠杆定律:【精讲点拨】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?你知道了吗?思考阻力×阻力臂=动力

2、×动力臂反比例函数在电学上,用电器的输出功率P(瓦).两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下的关系:PR=U2思考:1.上述关系式可写成P=_____2.上述关系式可写成R=___________情景引入例4:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。(2)用电器输出功率的范围多

3、大?解(2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:例3:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?针对练习一:一封闭电路中,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式

4、.(2)如果一个用电器的电阻为5Ω,其允许通过的最大电流为1A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.R/Ω0I/A32思考:若允许的电流不得超过4A时,那么电阻R的取值应控制在什么范围?展示交流一:一定质量的二氧化碳气体,其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数,请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时,二氧化碳的体积V的值?ρV1.985某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象

5、如图所示。(50分)(1)写出这一函数表达式;(15分)(2)当气体体积1m3为时,气压时多少?(15分)(3)当气球内的气压大于140kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(20分)V/m3P/kpa.A(0.8,120)能力拓展:梳理归整本节课你学到了哪些知识?与同学交流一下。学效检测1.如图,利用一面长80m的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为180m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为x(m),与之相邻的另一边为y(m).(1)求y关于x的函数关系式

6、和自变量x的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的2/3,求与之相邻的另一边长的取值范围.yx学效检测2:某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.40~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度用电量y(亿度)与(x–0.4)(元)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8。(1)、求y与x之间的函关系式;(2)、若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量×

7、(实际电价–成本价)]C(1,3)OADxy3.如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),点C的直线(<0,b为常数)与x轴交于点A(,0).(1)求反比例函数的解析式;(2)求A点横坐标和之间的函数关系式;(3)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时,求△COA的面积.

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