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1、MATLAB简介矩阵运算器高等数学部分绘制图形极限limit导数、偏导、高阶导数diff不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分int级数求和、泰勒展开常微分方程解析解数值计算部分数值微分（函数离散）数值积分微分方程数值解插值、拟合二维图形plotezplot三维图形plot3surfmesh[x,y]=meshgrid(0:0.1:4);定义自变量矩阵z=sin(x.*y);计算函数f(x0,y0)surf(z)曲面绘图clearclcx=-2.5:0.1:2.5;y=x;z=-2.5:0.1:2.5;[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);f1=x.^2
2、+y.^2+(z-1).^2-1;f2=x.^2+y.^2-z.^2;p1=patch(isosurface(x,y,z,f1,0));set(p1,'FaceColor','b','EdgeColor','none');p2=patch(isosurface(x,y,z,f2,0));set(p2,'FaceColor','r','EdgeColor','none');daspect([111])view(3);axistightcamlight;alpha(.65)极限limit(F,x,a,’left’)该命令对表达式Ｆ求极限X为独立变量（可以省略）a，‘left
3、’表示从左边趋向于a系统默认为从左边趋向于0求下列表达式的极限求下面表达式的极限正无穷大inf负无穷-inf导数diff(function,'variable',n)参数function为需要进行求导运算的函数variable为求导运算的独立变量n为求导的阶次1.一般求导运算求下列函数的导数syms定义符号变量pretty(dy)的作用导数的应用clearsymsxydyd2yy=x^2/(1+x^2);dy=diff(y)dy=simplify(dy)d2y=diff(y,2)d2y=simplify(d2y)lims=[-5,5];subplot(3,1,1),fp
4、lot('x^2/(1+x^2)',lims)subplot(3,1,2),fplot('2*x/(1+x^2)^2',lims)subplot(3,1,3),fplot('-2*(-1+3*x^2)/(1+x^2)^3',lims)函数在区间是减函数,在区间上是增函数,函数在出有一个.函数在x=0处有一个极小值点,并且只有一个极值点。dy在x=0处的值为0，所以y在x=0处取得极值和是上凸的是下凸的x=1和x=-1处为两个拐点分析求极值点，就是解一阶为0这个方程清除内存中的变量clear定义x为符号变量symsx定义函数yy=x^3+6*x^2+x-1;求一阶导数，并
5、赋值于dydy=diff(y)Px=solve(dy)画出函数图象ezplot(y)不定积分格式int(f，variable)计算不定积分定积分格式int(f，variable，a，b)计算定积分重积分是建立在定积分的基础上的,它的基本思想也是将重积分转化为定积分来进行计算，MATLAB中仍是用int（）命令来处理重积分问题重积分曲线积分与曲面积分级数的求和与审敛格式：symsum(function，viarable，a，b)function级数的通项表达式viarable通项中的求和变量a和b分别为求和变量的起始点和终止点泰勒展开格式：taylor(function，
6、n,viarable，a)function级数的通项表达式n展开阶数，缺省是6阶viarable通项中的求和变量a变量求导的取值点缺省为0利用展开式近似计算π思路：ACBD微分方程格式：dsolve(‘d1’，’d2’，’d3’…,’c1’，’c2’，’c3’，’var1’，’var2’，’var3’…)d1,d2,d3,…代解的方程c1,c2,c3…初始状态如果缺省则为求方程的通解var1,var2,var3,…声明微分变量可以缺省，则采用系统认定的微分变量注1：微分方程的输入形式注2：一阶导写作Dy二阶导写作D2y依次类推程序设计：>>clear>>symsxy>>
7、Y1=dsolve(‘Dy=1/(x+y)’,’x’)Y1=-lambertw(-C1*exp(-x-1))-x-1程序设计：>>clear>>symsxy>>Y2=dsolve(‘y*Dy-Dy^2=0’,’x’)Y2=[exp((x+C2)/C1)][C2]微分方程格式：dsolve(‘d1’，’d2’，’d3’…,’c1’，’c2’，’c3’，’var1’，’var2’，’var3’…)(1)题程序设计：>>clear>>symsxy>>Y1=dsolve(‘Dy+3y=8’,’y(0)=2’,’x’)Y1=8/3-2/3*exp(
