数学人教版九年级下册28.1章前引言及正弦.ppt

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1、用数学视觉观察世界用数学思维思考世界第28章锐角三角函数ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？?思考ABC50m30mB'C'?思考如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论

2、？ABC一般地，当∠A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？动动脑：？在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能得出什么结论？探究ABCA'B'C'结论ABCa对边(C斜边b直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinA例1如图，在Rt△AB

3、C中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC34(1)ABC135(2)解：如图（1）在Rt△ABC中，ABC135(2)试一试例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABC135(2)解：如图（2）在Rt△ABC中，试一试小试牛刀1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.

4、不能确定C小试牛刀3.如图ACB37300则sinA=______.12求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4火眼金睛ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α小结本节课你有什么收获呢？回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.

5、ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。同学们，加油！Sin300=sin45°=作业1、习题28.1第1、2题(只求正弦值)独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。2、拓展提高：结合下图，思考∠A的其他两边的比值是不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手试一试．